Original title: Obdélníky vepsané do Jordanových křivek.
Translated title: Rectagles inscribed in Jordan curves.
Authors: Ye, Tomáš ; Šír, Zbyněk (advisor) ; Vršek, Jan (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2018
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
We will introduce quotients, which are very special kinds of continuous maps. We are going to study their nice universal properties and use them to for- malize the notion of topological gluing. This concept will allow us to define interesting topological structures and analyze them. Finally, the developed theory will be used for writing down a precise proof of the existence of an inscribed rectangle in any Jordan curve. 1 Představíme kvocienty, což jsou speciální typy topologických zobrazení, která přirozeně zachovávají spojitost ostatních funkcí. Nejprve budeme studovat uni- verzální vlastnosti těchto kvocientů a později je použijeme k formálnímu zavedení topologického lepení. Tento koncept nám umožní definovat a podrobně zkoumat topologickou strukturu Mobiova pásku a Reálné projektivní roviny. Nakonec tuto vybudovanou teorii použijeme k dokázání tvrzení, které říka, že každá Jordanova křivka obsahuje vepsaný obdélník.
Keywords: Jordan curve; planar curve; polygon; Jordanova křivka; mnohoúhelník; rovinná křivka

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/99757

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-383943


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses