Název:
Matrix exponential and geometrical meaning of logarithmic strain
Překlad názvu:
Exponenciála matice a geometrický význam pole logaritmického tenzoru přetvoření
Autoři:
Fiala, Zdeněk Typ dokumentu: Příspěvky z konference Konference/Akce: Engineering Mechanics 2007, Svratka (CZ), 2007-05-14 / 2007-05-17
Rok:
2007
Jazyk:
eng
Abstrakt: [eng][cze] On the space of all symmetric positive definite matrices (the space of deformation tensor fields) one can introduce a Riemannian geometry, so that the matrix exponential represents ageodesic (i.e. a generalised straight line, the shortest connecting line of two points) emanating from an initial point - the identity matrix, in a direction given by a vector - the prescribed matrix. Based on this approach, we prove that the logarithmic strain can be interpreted as a vector, determined by a geodesic connecting an undeformed and a deformed states.Na prostoru symetrických, pozitivně definintních matic (prostor deformačních tenzorù) lze zavést Riemannovu metriku tak, že exponenciála matice reprezentuje geodetiku, tj. zobecněnou přímku (nebo-li nejkratší spojnici dvou bodù), vycházející z poèátečního bodu - jednotkové matice, směrem určeným vektorem - zadanou maticí. Ukážeme, že logaritmický tenzor přetvoření lze tak interpretovat jako vektor určený geodetikou, která spojuje nedeformovaný a deformovaný stav.
Klíčová slova:
finite deformations; logarithmic strain; Riemannian geometry Číslo projektu: CEZ:AV0Z20710524 (CEP) Zdrojový dokument: Engineering Mechanics 2007, ISBN 978-80-87012-06-2
Instituce: Ústav teoretické a aplikované mechaniky AV ČR
(web)
Informace o dostupnosti dokumentu:
Dokument je dostupný v příslušném ústavu Akademie věd ČR. Původní záznam: http://hdl.handle.net/11104/0149427