Název: Polotělesa a planární funkce
Překlad názvu: Semifields and planar functions
Autoři: Hrubešová, Tereza ; Drápal, Aleš (vedoucí práce) ; Krýsl, Svatopluk (oponent)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2018
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
Cílem této diplomové práce je uvedení do problematiky polotěles a vysvětlení spojitosti s planárními funkcemi. Práce od začátku směřuje k formulaci vztahu mezi komutativními polotělesy lichého řádu a planárními Dembowského-Ostromovými polynomy, který ve svém článku z roku 2008 uvádějí R. S. Coulter a M. Henderson. Na začátku práce je krátké sezná- mení s projektivními a afinními rovinami. Dále je popsáno zavedení sou- řadnic do projektivní roviny pomocí ternárního okruhu. Jsou studovány vlastnosti ternárního okruhu v závislosti na množství perspektivit v pro- jektivní rovině. Jedna z kapitol práce je věnována izotopii lup, která se dá přímo aplikovat na izotopii polotěles. Těžištěm práce je pak samotný dů- kaz zmíněné korespondence mezi komutativními polotělesy lichého řádu a planárními Dembowského-Ostromovými polynomy. Na závěr jsou uvedeny některé důsledky plynoucí z tohoto vztahu a izotopie polotěles. 1 The aim of this diploma thesis is to introduce the topic of semifields and to explain its connection with planar functions. From its beginning the thesis leads to the formulation of relation between commutative se- mifields of odd order and planar Dembowski-Ostrom polynomials, which R. S. Coulter and M. Henderson introduce in their article from 2008. At the beginning of the thesis there is a short introduction to projective and affine planes. The thesis further describes coordinatization of projective plane by planar ternary ring. It also aims to investigate properties of ternary ring depending on the number of perspectivities in the projective plane. One of the chapters is dedicated to the isotopy of loops, which can be applied directly on the isotopy of semifields. The thesis mainly focuses on the proof of denoted correspondence between commutative semifields of odd order and planar Dembowski-Ostrom polynomials. Finally, several corrolaries of this relation and the isotopy of semifields are declared. 1
Klíčová slova: planární funkce; Polotěleso; projektivní rovina; planar function; projective plane; Semifield

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/94922

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-373065


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce