Original title: Modelování procesu segmentů v rovině
Translated title: Modelling of segment process in the plane
Authors: Pultar, Milan ; Beneš, Viktor (advisor) ; Pawlas, Zbyněk (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2017
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
We consider a finite planar segment process in a circle, having a density with respect to the Poisson process. This density involves unknown parameters and a reference length distribution which is not observed. The aim is to estimate these quantities semiparametrically. The segment process is inhomogeneous, but it is isotropic. Combining the relation between the observed and reference length distribution and the maximum pseudolikelihood method we suggest an estimation procedure. Its properties (bias and variability) are investigated in a simulation study. In the last part we present two more complex models. The motivation is to model stress fibers observed in cultured stem cells. V práci uvažujeme konečný proces úseček v rovině, který je dán hustotou vzh- ledem k Poissonovu procesu. Tato hustota obsahuje neznámé parametry spolu s referenčním rozdělením délek, které není pozorováno. Cílem je odhadnout hodnoty těchto neznámých parametrů i hustotu semiparametrickým přístupem. Náš zadaný proces úseček není homogenní, využijeme však izotropie. Navrhu- jeme odhadování parametrů pomocí maximální pseudověrohodnosti, užíváme přitom vztahu mezi pozorovanou a referenční hustotou rozdělení délek. Vlastnosti odhadů (střední hodnota a rozptyl) jsou studovány v rámci simulační studie. V poslední kapitole přicházíme s dvěma složitějšími modely, motivovanými potřebou modelování stresových vláken v kmenových buňkách.
Keywords: a conditional intensity; a point process density; maximum pseudolikelihood; Metropolis-Hastings algorithm; stem cells; hustota bodového procesu; kmenové buňky; maximální pseudověrohodnost; Metropolis-Hastings algoritmus; podmíněná intenzita

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/86499

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-357777


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses