Název: Univerzální kvadratické formy nad číselnými tělesy
Překlad názvu: Universal quadratic forms over number fields
Autoři: Svoboda, Josef ; Kala, Vítězslav (vedoucí práce) ; Hejda, Tomáš (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2016
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
The aim of this work is to study universal quadratic forms over biquadratic fields. In the thesis we define biquadratic fields and describe their structure. In particular, we study some distinguished (totally positive and aditively indecomposable) elements, their norms and traces. Then we describe the theory of universal quadratic forms and use special elements to find a lower bound for the number of variables of a universal quadratic form over some biquadratic fields. Cílem této práce je studium univerzálních kvadratických forem nad bikvadratickými tělesy. V práci defininujeme bikvadratická tělesa a popisujeme jejich strukturu. Konkrétně studujeme některé význačné (totálně kladné a aditivně nerozložitelné) prvky, jejich normy a stopy. Poté popisujeme teorii univerzálních kvadratických forem a používáme význačné prvky k důkazu dolního odhadu počtu proměnných univerzální kvadratické formy v některých bikvadratických tělesech.
Klíčová slova: aditivně nerozložitelný prvek; bikvadratické; univerzální kvadratická forma; číselné těleso; řetězový zlomek; additively indecomposable element; biquadratic; continued fraction; number field; universal quadratic form

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/84470

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-354213


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce