Original title: Univerzální kvadratické formy nad číselnými tělesy
Translated title: Universal quadratic forms over number fields
Authors: Svoboda, Josef ; Kala, Vítězslav (advisor) ; Hejda, Tomáš (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2016
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
The aim of this work is to study universal quadratic forms over biquadratic fields. In the thesis we define biquadratic fields and describe their structure. In particular, we study some distinguished (totally positive and aditively indecomposable) elements, their norms and traces. Then we describe the theory of universal quadratic forms and use special elements to find a lower bound for the number of variables of a universal quadratic form over some biquadratic fields. Cílem této práce je studium univerzálních kvadratických forem nad bikvadratickými tělesy. V práci defininujeme bikvadratická tělesa a popisujeme jejich strukturu. Konkrétně studujeme některé význačné (totálně kladné a aditivně nerozložitelné) prvky, jejich normy a stopy. Poté popisujeme teorii univerzálních kvadratických forem a používáme význačné prvky k důkazu dolního odhadu počtu proměnných univerzální kvadratické formy v některých bikvadratických tělesech.
Keywords: additively indecomposable element; biquadratic; continued fraction; number field; universal quadratic form; aditivně nerozložitelný prvek; bikvadratické; univerzální kvadratická forma; číselné těleso; řetězový zlomek

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/84470

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-354213


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses