Název:
Semikonvexní funkce a jejich rozdíly
Překlad názvu:
Semiconvex functions and its differences
Autoři:
Kryštof, Václav ; Zajíček, Luděk (vedoucí práce) ; Johanis, Michal (oponent) Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok:
2016
Jazyk:
cze
Abstrakt: [cze][eng] Hlavní výsledek této práce je, že dokážeme určité verze Ilmanenova lemmatu. To znamená, že pro danou semikonvexní (nebo lokálně semikonvexní) funkci f1 a pro semikonkávní (nebo lokálně semikonkávní) funkci f2 takovou, že f1 ≤ f2, najdeme funkci f tak, že f1 ≤ f ≤ f2 a f je semikonvexní i semikonkávní (nebo lokálně stejnoměrně diferencovatelná). Také dokážeme charakterizaci (pomocí nové variace) těch funkcí, které jsou rozdílem dvou ω-neklesajících funkcí. 1The main result of this thesis is that we prove certain versions of Ilmanen's lemmma. That means - given semiconvex (or locally semiconvex) function f1 and semiconcave (or locally semiconcave) function f2 such that f1 ≤ f2 we find a function f such that f1 ≤ f ≤ f2 and f is both semiconvex and semiconcave (or locally uniformly differentiable). We also give characterization (via a new variation) of those functions which are the difference of two ω-nondecreasing functions 1
Klíčová slova:
rozdíl dvou semikonkávních funkcí; Semikonvexní funkce s obecným modulem; difference of two semiconcave functions; Semiconcave function with an arbitrary modulus