Název:
Některé aspekty renormalizace kalibračních teorií se spontánním narušením symetrie
Překlad názvu:
Aspects of renormalization of spontaneously broken gauge theories
Autoři:
Hudec, Matěj ; Malinský, Michal (vedoucí práce) ; Beneš, Petr (oponent) Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok:
2016
Jazyk:
eng
Abstrakt: [eng][cze] In this thesis, we use the Coleman-Weinberg effective potential for computing the radiative corrections to scalar masses in six simple models of the quantum field theory. We probe, for example, the theory of two scalar fields, simple generalizations of the Abelian Higgs model or some classic extensions of the Standard Model. A common feature of all the theories considered is the existence of (at least) two mass scales different in order of magnitude. Being motivated by the hierarchy problem, we study mainly the sensitivity of light scalar masses on the radiative corrections induced by the heavy fields in relevant Feynman loops. We demonstrate that while the masses of scalars with zero VEV obtain corrections proportional to the masses of the heavy fields, in theories with the spontaneous symmetry breakdown is the Higgs mass always governed by the corresponding ordering parameter, i.e., by its vacuum expectation value. For the Standard Model, understood as an effective field theory, this implies that the Higgs boson mass is as stable with respect to the effects of possible new physics on very high energies as the masses of the leptons, quarks, W and Z bosons. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)V této práci využíváme Colemanův-Weinbergův efektivní potenciál k výpočtu radiačních korekcí ke skalárním hmotám v šesti jednoduchých modelech kvantové teorie pole, sahajících od teorie dvou skalárních polí se symetrickým základním stavem přes jednoduchá zobecnění Abelovského Higgsova modelu až po některá klasická rozšíření Standardního modelu. Společnou vlastností všech uvažovaných teorií je existence alespoň dvou řádově odlišných hmotových škál. Motivováni problémem hierarchie, studujeme především citlivost hmotnosti lehkých skalárů na radiační korekce indukované těžkými poli v relevatních Feynmanových smyčkách. Ukazujeme, že zatímco hmoty skalárních polí s nulovou vakuovou střední hodnotou získávají korekce úměrné hmotnostem těžkých polí, v teoriích se spontánním narušením symetrie je hmota Higgsova bosonu vždy řádově určena příslušným parametrem uspořádání, t.j. svojí vakuovou střední hodnotou. Pro Standardní model jakožto efektivní teorii pole to znamená, že hmotnost Higgsova bosonu je stejně stabilní vůči efektům případné fyziky na velmi vysokych energiích jako hmoty leptonů, kvarků a W a Z bosonů. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Klíčová slova:
efektivní potenciál; efektivní teorie pole; kalibrační teorie; renormalizace; effective field theory; effective potential; gauge theory; renormalization