Název: Náhodné množiny a jejich křivosti
Překlad názvu: Random sets and their curvatures
Autoři: Zubaľ, Andrej ; Rataj, Jan (vedoucí práce) ; Beneš, Viktor (oponent)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2016
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
We investigate the connection between stochastic and integral geometry. Namely, we illustrate the role of curvature measures, and the corresponding integral-geometric formulas for them, in stochastic models such as random sets or particle processes. Additionally, we work with a relatively new type of objects called DC domains and we establish their measurability in the space of closed sets of d-dimensional Euclideann space, which allows for stochastic geometry models for DC domains to be defined. V práci skúmame súvis medzi stochastickou a integrálnou geometriou. Opisujeme úlohu mier krivosti, a príslušných integrálnych vzorcov pre ne, v stochastických modeloch typu náhodných množín alebo procesov častíc. Navyše pracujeme s relatívne novým pojmom zvaným DC množiny. Hlavným výsledkom práce je dôkaz merateľnosti DC množín v priestore uzavretých množín d-rozmerného Euklidovského priestoru, čo nám umožňuje zaviesť stochastické modely pre DC množiny.

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/78056

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-347572


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce