Název: Stochastické modely epidemií
Překlad názvu: Stochastic modelling of epidemics
Autoři: Drašnar, Jan ; Staněk, Jakub (vedoucí práce) ; Hlubinka, Daniel (oponent)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2016
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
Tato práce vychází z jednoduchého deterministického modelu tvořeného obyčejnou diferenciální rovnicí, který má dva stacionární body - v závislosti na počátečních podmínkách bud' nemoc prakticky vymizí nebo se v populaci udržuje neomezeně dlouho. Tento model je poté rozšířen přidáním difuzních členů, čímž vzniknou různé stochastické diferenciální rovnice. Na nich je zkoumáno, jak volba difuzních koeficientů ovlivňuje chování modelu v okolí stacionárních bodů původního mo- delu a na hranici biologicky interpretovatelné oblasti. Teoretické výsledky jsou poté ilustrovány numerickými simulacemi. 1 This thesis uses a simple deterministic model represented by an ordinary di- fferential equation with two equilibrium points - depending on the initial state the illness either vanishes or persists forever. This model is expanded by adding some diffusion coefficients leading to different stochastic differential equations. They are analyzed to show how the choice of diffusion coefficients changes be- havior of the model in proximity of its equilibria and near the boundary of area with biological meaning. The theoretical results are than illustrated by computer simulations. 1
Klíčová slova: numerická simulace; obyčejná diferenciální rovnice; stabilita v pravděpodobnosti; stacionární bod; stochastická diferenciální rovnice; computer simulations; equilibrium; ordinary differencial equation; stability in probability; stochastic differential equation

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/77258

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-346767


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce