Original title: Stochastické modely epidemií
Translated title: Stochastic modelling of epidemics
Authors: Drašnar, Jan ; Staněk, Jakub (advisor) ; Hlubinka, Daniel (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2016
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Tato práce vychází z jednoduchého deterministického modelu tvořeného obyčejnou diferenciální rovnicí, který má dva stacionární body - v závislosti na počátečních podmínkách bud' nemoc prakticky vymizí nebo se v populaci udržuje neomezeně dlouho. Tento model je poté rozšířen přidáním difuzních členů, čímž vzniknou různé stochastické diferenciální rovnice. Na nich je zkoumáno, jak volba difuzních koeficientů ovlivňuje chování modelu v okolí stacionárních bodů původního mo- delu a na hranici biologicky interpretovatelné oblasti. Teoretické výsledky jsou poté ilustrovány numerickými simulacemi. 1 This thesis uses a simple deterministic model represented by an ordinary di- fferential equation with two equilibrium points - depending on the initial state the illness either vanishes or persists forever. This model is expanded by adding some diffusion coefficients leading to different stochastic differential equations. They are analyzed to show how the choice of diffusion coefficients changes be- havior of the model in proximity of its equilibria and near the boundary of area with biological meaning. The theoretical results are than illustrated by computer simulations. 1
Keywords: computer simulations; equilibrium; ordinary differencial equation; stability in probability; stochastic differential equation; numerická simulace; obyčejná diferenciální rovnice; stabilita v pravděpodobnosti; stacionární bod; stochastická diferenciální rovnice

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/77258

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-346767


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses