Original title: Weilovo párování
Translated title: Weil pairing
Authors: Luňáčková, Radka ; Drápal, Aleš (advisor) ; Šťovíček, Jan (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2016
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Práce popisuje základní a alternativní definici Weilova párování a dokazuje jejich ekvivalenci. Výhodou alternativní definice je vhodnější tvar pro výpočty. Předpokládá se znalost základů teorie eliptických křivek v afinním smyslu. Je popsán pojem K-racionálního zobrazení a následně jeho dodefinování v nevlastním bodě, racionální zobrazení. Důkaz ekvivalence oněch dvou definic Weilova párování se opírá o Zobecněnou Weilovu reciprocitu, která je formulována pomocí lokálního symbolu a je jí věnována samostatná kapitola. Text vychází z dvou článků o eliptických křivkách z roků 1988 a 1990 od L. Charlapa, D. Robbinse a R. Coleyho, přičemž je odstraněna nepřesnost, které se při formulaci alternativní definice dopustili. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) This work introduces fundamental and alternative definition of Weil pairing and proves their equivalence. The alternative definition is more advantageous for the purpose of computing. We assume basic knowledge of elliptic curves in the affine sense. We explain the K-rational maps and its generalization at the point at infinity, rational map. The proof of equivalence of the two mentioned definitions is based upon the Generalized Weil Reciprocity, which uses a concept of local symbol. The text follows two articles from year 1988 and 1990 written by L. Charlap, D. Robbins a R. Coley, and corrects a certain imprecision in their presentation of the alternative definition. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Keywords: elliptic curve; Generalized Weil Reciprocity; rational map; Weil pairing; eliptická křivka; racionální zobrazení; Weilovo párování; Zobecněná Weilova reciprocita

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/75848

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-345249


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses