Original title: Racionální body na eliptických křivkách
Translated title: Rational points on elliptic curves
Authors: Raclavský, Marek ; Stanovský, David (advisor) ; Šťovíček, Jan (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2014
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Práce se zabývá racionálními body na eliptických křivkách. Z Mordellovy věty víme, že grupa racionálních bodů na eliptické křivce je konečně generovaná. Nejdříve zkoumáme torzní část, která je popsána Nagell-Lutzovou větou, a poté přejdeme k volné části, pro jejíž popis zavádíme pojem ranku eliptické křivky. Práce je tvořena řešenými problémy a shrnutím potřebného teoretického základu. Najdeme body konečného řádu na daných křivkách a spočteme jejich rank. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) This thesis concerns with rational points on elliptic curves. By the Mordell theorem we know that the group of rational points on elliptic curve is finitely generated. First, we study torsion subgroup, which turns out to be well described by theorem of Nagell-Lutz. Next, we focus on torsion-free part, which is characterized by the notion of rank. The thesis consists of solved problems and we also provide a summary of theoretical foundations. We find points of finite order on particular elliptic curves and compute their ranks. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Keywords: elliptic curve; rank; rational points; eliptická křivka; racionální body; rank

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/71537

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-340663


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses