Název: Bodové procesy odvozené od Poissonova procesu
Překlad názvu: Point processes derived from the Poisson process
Autoři: Kielkowská, Eva ; Beneš, Viktor (vedoucí práce) ; Dvořák, Jiří (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2014
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
V práci jsou studovány konečné bodové procesy s hustotou vzhledem k Poissonovu procesu. Zabýváme se speciálními funkcionály bodových procesů, které nazýváme U-statistiky. Střední hodnotu těchto funkcionálů dostaneme jako součin středních hodnot funkcionálů Poissonova procesu. S pomocí diferencí a jádra U-statistiky odvodíme obecný vzorec pro střední hodnotu tohoto funkcionálu, ve kterém se vyskytuje podmíněná intenzita bodového procesu. Výpočet středních hodnot vybraných U-statistik pro Straussův proces ukazuje použití zmíněného vzorce. Demonstrováno je také ověření předpokladů z vlastností Poissonova procesu. V závěru se uvádí výsledky numerických výpočtů středních hodnot na základě simulací Straussova procesu. Finite point processes having a density with respect to the Poisson process are investigated. We are interested in special functionals called U-statistics. The mean value of such a functional is obtained as a product of mean values of functionals of the Poisson point process. Using difference operators and kernels of an U-statistic, we can derive a general formula for the mean value of the functional, in which the conditional intensity of a point process is used. The calculation of mean values of selected U-statistics of the Strauss process shows the application of the formula. The assumptions of the formula are verified via characteristics of the Poisson process. At the end, the results of numerical calculations of mean values based on simulations of the Strauss process are presented.
Klíčová slova: hustota vzhledem k Poissonovu procesu; modely a charakteristiky bodových procesů; podmíněná intenzita; conditional intenzity; density w.r.t. the Poisson proces; models and characteristics of point processes

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/71197

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-340323


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce