Original title: Separabilní redukce, systémy projekcí a retrakcí
Translated title: Separable reduction theorems, systems of projections and retractions
Authors: Cúth, Marek ; Kalenda, Ondřej (advisor) ; Kubiš, Wieslaw (referee) ; Spurný, Jiří (referee)
Document type: Doctoral theses
Year: 2014
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
This thesis consists of four research papers. In the first paper we study whether certain properties of sets (functions) are separably determined. In our results we use the "method of elementary submodels". In the second paper we generalize some results concerning Valdivia compacta (equivalently spaces with a commutative retractional skeleton) to the context of spaces with a retractional skeleton (not necessarily commutative). The third paper further studies the structure of spaces with a projectional (resp. retractional) skeleton. Under certain conditions we prove the existence of a "simultaneous projectional skeleton" and we use this result to prove other statements concerning the structure of spaces with a projectional (resp. retractional) skeleton. In the last paper we study the method of elementary submodels in a greater detail and we compare it with the "method of rich families". 1 Tato práce sestává ze čtyř odborných článků. V prvním článku zkoumáme, zda jsou některé vlastnosti množin (funkcí) separabilně určené. K tomu používáme tzv. "metodu elementárních submodelů". Ve druhém článku zobecňujeme některé výsledky týkající se Valdiviových kompaktů (ekvivalentně prostorů s komutativním retrakčním skeletonem) do kontextu prostorů s retrakčním skeletonem (ne nutně komutativním). Ve třetím článku se dále věnujeme prostorům s projekčním (resp. retrakčním) skeletonem. Za určitých podmínek dokazujeme existenci "simultánních projekčních skeletonů" a tento výsledek dále používáme k dalšímu poznávání struktury prostorů s projekčním (resp. retrakčním) skeletonem. Ve čtvrtém článku podrobněji analyzujeme metodu elementárních submod- elů a porovnáváme ji s "metodou bohatých familií". 1
Keywords: Banach space; compactum; projection; retraction; separable subspace; Banachův prostor; kompakt; projekce; retrakce; separabilní podprostor

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/69343

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-338473


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Doctoral theses