Název: Gradientové zobrazení funkcí více proměnných
Překlad názvu: Gradient mapping of functions of several variables
Autoři: Skálová, Alena ; Zelený, Miroslav (vedoucí práce) ; Holický, Petr (oponent)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2014
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
Název práce: Gradientové zobrazení funkcí více proměnných Autor: Alena Skálová Katedra: Katedra matematické analýzy Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. Miroslav Zelený, Ph.D., Katedra matema- tické analýzy Abstrakt: V práci dokazujeme následující tvrzení. Pro každé d ≥ 2, pro každou otevřenou omezenou množinu U ⊂ Rd a pro každou množinu F ⊂ Rd typu Fσ existuje diferencovatelná funkce u: Rd → R taková, že ∇u(x) ∈ U pro všechna x ∈ Rd , ∇u(x) ∈ U pro všechna x ∈ F, ∇u(x) ∈ ∂U pro λd-skoro všechna x ∈ Rd \ F. Title: Gradient mapping of functions of several variables Author: Alena Skálová Department: Department of Mathematical Analysis Supervisor: doc. RNDr. Miroslav Zelený, Ph.D., Department of Mathematical Analysis Abstract: In the thesis we prove that the following statement holds true. For each d ≥ 2, for each open bounded set U ⊂ Rd and for each set F ⊂ Rd of the Borel class Fσ there exists an everywhere differentiable function u: Rd → R such that ∇u(x) ∈ U for all x ∈ Rd , ∇u(x) ∈ U for all x ∈ F, ∇u(x) ∈ ∂U for λd-almost all x ∈ Rd \ F.
Klíčová slova: Denjoy-Clarksonova vlastnost; gradient; Weilův gradientový problém; Denjoy-Clarkson property; gradient; gradient problem of C. E. Weil

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/65965

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-335101


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce