Název: Stacionární stavy dynamických systémů
Překlad názvu: Steady states of dynamical systems
Autoři: Šerý, David ; Janovský, Vladimír (vedoucí práce) ; Vlasák, Miloslav (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2015
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
V práci se zabýváme kvalitativními vlastnostmi řešení diferenciálních rovnic v okolí stacionárních stavů. Stěžejní kapitola se týká planárních rovnic. Klíčovým pojmem je stabilita stacionárního bodu. Analýza stability úzce souvisí s linea- rizací, která ale v mnohých případech nestačí. Tehdy může pomoci např. Lja- punovova funkce. Zavedeme pojmy stabilní a nestabilní varieta, báze atrakce a topologická ekvivalence rovnic a nastíníme jejich důležitost v kvalitativní analýze. Teorii ilustrujeme na mnoha příkladech. V třetí kapitole se krátce zmíníme o nu- merické kontinuaci aplikované na hledání stacionárních stavů rovnice závislé na parametru λ. 1 In the thesis we analyse qualitative properties of dynamical systems near equilibria. We mainly deal with planar equations. The key notion is the stability of steady state. The stability analysis is closely connected to linearisation, which in many cases doesn't suffice. In that case Lyapunov function may help. We define stable and unstable manifold, basin of attraction, topological equivalence of equations and demonstrate their significance in qualitative analysis. The theory will be illustrated on examples. In the third chapter we briefly mention numerical continuation of steady states with respect to a parameter. 1
Klíčová slova: dynamický systém; soustava obyčejných diferenciálních rovnic; stabilita; stacionární stav; dznamicak systems; stability; steady states; systems of ordinary differential equations

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/61785

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-330944


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce