Original title: Nerelativistické a relativistické výpočty energií molekul na kvantových počítačích
Translated title: Quantum computing approach to non-relativistic and relativistic molecular energy calculations
Authors: Veis, Libor ; Pittner, Jiří (advisor) ; Skála, Lubomír (referee) ; Nagaj, Daniel (referee)
Document type: Doctoral theses
Year: 2012
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
Quantum computers are appealing for their ability to solve some tasks much faster than their classical counterparts. In fact, they have a potential to perform the full configuration interaction (FCI) energy calculations with a polynomial scaling only. This is in contrast to con- ventional computers where FCI scales exponentially. We provide a detailed description of the quantum version of the FCI method and the results of numerical simulations of the ground and excited state energy calculations of the methylene molecule. We further generalize this method to the relativistic four component regime and show how to efficiently solve the eigenproblem of the Dirac-Coulomb(-Breit) Hamiltonian on a quantum computer. We demonstrate the func- tionality of the proposed procedure by numerical simulations of computations of the spin-orbit splitting in the SbH molecule. Finally, we propose quantum circuits with 3 qubits and 9 or 10 CNOTs, which implement a proof-of-principle relativistic quantum chemical calculation for this molecule and might be suitable for an experimental realization. 1 Kvantové počítače umožňují řešit některé úlohy daleko rychleji než jejich kla- sické protějšky. Mohou například provádět přesné výpočty energií molekul metodou úplné konfigurační interakce (FCI) s pouze polynomiálním škálováním. To je v kontrastu s kla- sickými počítači, kde metoda FCI škáluje exponenciálně. Představujeme detailní popis kvan- tové verze metody FCI a výsledky numerických simulací výpočtů energií základního a exci- tovaných stavů methylénu. Dále jsme tuto metodu zobecnili pro relativistické čtyřsložkové výpočty a ukázali, jak efektivně řešit vlastní problém Diracova-Coulombova(-Breitova) Hamil- toniánu na kvantovém počítači. Funkčnost navrženého algoritmu byla ověřena numerickými simulacemi výpočtů hodnot spin-orbitálního štěpení molekuly SbH. Nakonec jsme navrhli 3- qubitové kvantové obvody s 9-ti a 10-ti CNOT hradly, které by mohly být vhodné pro experi- mentalní realizaci. 1
Keywords: Dirac-Coulomb Hamiltonian; iterative phase estimation; methylene molecule; multireference character; quantum chemistry; quantum computers; SbH molecule; spin-orbit splitting; Diracův-Coulombův Hamiltonián; iterativní odhad fáze; kvantová chemie; kvantové počítače; methylén; molekula SbH; multireferenční charakter; spin-orbitální štěpení

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/61120

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-330398


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Doctoral theses