Název: Probabilistické algoritmy pro prvočíselnost
Překlad názvu: Probabilistic algorithms for testing primality
Autoři: Tejkalová, Natálie ; Švejdar, Vítězslav (vedoucí práce) ; Glivický, Petr (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2013
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
Ačkoli v poslední době byla pozornost upřena především na nový deterministický algoritmus pro testování prvočíselnosti AKS, pravděpodobnostní algoritmy zůstávají efektivním nástrojem pro testování prvočíselnosti. Naše práce se věnuje převážně dvěma nejznámějším probabilistickým algoritmům pro testování prvočíselnosti. Podrobně popisuje princip a důkaz správnosti Solovay- Strassenova a Rabin-Millerova algoritmu. Kromě toho se také pokouší dívat na problematiku pravděpodobnostních testů obecněji. Je představena definice probabilistického algoritmu a různé třídy složitosti odpovídající Monte Carlo či Las Vegas algoritmům. Kromě čistě matematické teorie naznačíme i filosofické aspekty, nad kterými je třeba se při používání pravděpodobnostní metody zamýšlet. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Attention has been paid mostly to the new deterministic algorithm for primality testing AKS recently. However, probabilistic algorithms remain an efficient tool for primality testing. Our thesis focuses mostly on two most well-known probabilistic algorithms for primality testing. It describes the main idea and gives proofs of correctness of Solovay-Strassen and Rabin-Miller algorithms. Apart from that, it also tries to look at the subject of probabilistic algorithms from a wider perspective. It presents a definition of a probabilistic algorithm and various complexity classes that correspond to Monte Carlo or Las Vegas algorithms. Besides pure mathematical theory, we mention also some philosophical aspects that need to be considered when we decide to use the probabilistic method. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Klíčová slova: polynomiální algoritmus; Probabilistický algoritmus; prvočíslo; polynomial algorithm; prime number; Probabilistic algorithm

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/51943

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-321261


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce