Název:
Simulace proudění nenewtonovských tekutin pomocí lattice Boltzmannovy metody
Překlad názvu:
Nonnewtonian fluid flow simulation using lattice Boltzmann method
Autoři:
Kuriščák, Pavel ; Hron, Jaroslav (vedoucí práce) ; Málek, Josef (oponent) Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok:
2011
Jazyk:
cze
Abstrakt: [cze][eng] Název práce: Simulace proudění nenewtonovských tekutin pomocí lattice Boltz- mannovy metody Autor: Bc. Pavel Kuriščák Katedra (ústav): Matematický ústav UK Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Ing. Jaroslav Hron Ph.D. e-mail vedoucího: Jaroslav.Hron@mff.cuni.cz Abstrakt: Cílem této práce je najít a zavést modifikaci lattice Boltzmannovy metody, která by umožňovala simulovat nenewtonovské chování tekutin. V teoret- ické části práce je představen postup (převzatý z práce [22]), založený na rozvoji do báze Hermitových polynomů, umožňující odvodit Navierovy-Stokesovy rovnice zcela a priori z Boltzmanovy rovnice. Tento postup je následně aplikován na metodu navrženou v [11], která umožňuje lokálně nastavovat viskozitu v tekutině dle požadavků konkrétního nenewtonovského modelu pomocí změny rovnovážného rozdělení. V závěrečné části práce je tato metoda implementována v podobě ki- netického schématu a aplikována na tři ukázkové problémy. Klíčová slova: lattice Boltzmannova metoda, nenewtonovské tekutiny, Hermi- tovský rozvoj, kinetické schémaTitle: Non-newtonian fluid flow simulation using lattice Boltzmann method Author: Bc. Pavel Kuriščák Department: Mathematical Institute, Charles University Supervisor: RNDr. Ing. Jaroslav Hron Ph.D. Supervisor's e-mail address: Jaroslav.Hron@mff.cuni.cz Abstract: The aim of this thesis is to find and estabilish a modification to the Lattice Boltzmann Method, allowing it to simulate non-newtonian behaviour of fluids. In the theoretical part of thesis, there is introduced a derivation, based on the work of [22], that is capable of arriving to macroscopical Navier-Stokes equa- tions completely a priori from the Boltzmann equation, utilizing the Hermite basis expansion. This derivation is afterwards applied to the method suggested by [11], that uses the changed equilibrium distribution to fine-tune the local fluid viscosity according to the non-newtonian model. In the last part of thesis, this method is implemented in the form of lattice kinetic scheme and tested on three sample problems. Keywords: Lattice Boltzmann Method, non-newtonian fluids, Hermite expansion, lattice kinetic scheme
Klíčová slova:
Hermitovský rozvoj; kinetické schéma; lattice Boltzmannova metoda; nenewtonovské tekutiny; Hermite expansion; Lattice Boltzmann Method; lattice kinetic scheme; non-newtonian fluids