Original title: Teorie a algebry formulí
Translated title: Theories and algebras of formulas
Authors: Garlík, Michal ; Mlček, Josef (advisor) ; Glivický, Petr (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2011
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
V předložené práci studujeme teorie prvého řádu a jejich Lindenbaumovy algebry zkoumáním vlastností řetězu BnT n<ω, nazvaného B-řetěz, kde BnT je podalgebra Lindenbaumovy algebry daná formulemi s nejvýše n volnými proměnnými. Obohatíme strukturu Lindenbaumovy algebry, abychom zachytili rozdíly mezi teoriemi, jejichž B-řetězy jsou člen po členu izomorfní. Podáme několik příkladů teorií a spočítáme jejich B-řetězy. Zkonstruujeme model Robin- sonovy aritmetiky s n-tou algebrou definovatelných množin izomorfní kartézskému součinu spočetné atomární saturované Booleovy algebry a spočetné bezatomární Booleovy algebry. 1 In the present work we study first-order theories and their Lindenbaum alge- bras by analyzing the properties of the chain BnT n<ω, called B-chain, where BnT is the subalgebra of the Lindenbaum algebra given by formulas with up to n free variables. We enrich the structure of Lindenbaum algebra in order to cap- ture some differences between theories with term-by-term isomorphic B-chains. Several examples of theories and calculations of their B-chains are given. We also construct a model of Robinson arithmetic, whose n-th algebras of definable sets are isomorphic to the Cartesian product of the countable atomic saturated Boolean algebra and the countable atomless Boolean algebra. 1
Keywords: Boolean algebra; first order theory; Lindenbaum algebra; Booleova algebra; Lindenbaumova algebra; teorie prvého řádu

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/49617

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-313906


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses