Název: Kvantově chemické algoritmy pro kvantové počítače
Překlad názvu: Quantum computing algorithms for quantum chemistry
Autoři: Višňák, Jakub ; Skála, Lubomír (vedoucí práce) ; Čurík, Roman (oponent) ; Pittner, Jiří (oponent)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2012
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
Název práce: Kvantově chemické algoritmy pro kvantové počítače Autor: Jakub Višňák Abstrakt: Práce se zabývá simulací kvantového výpočtu diagonalizace maticové reprezentace hamiltoniánu na klasickém počítači pro dva různé rozvoje vlnové funkce v rámci limited CI (LCI) metody pro popis všech elektronů molekuly SbH v rámci Dirac-Coulombova hamiltoniánu pro dva energeticky nejnižší elektronové stavy X 0+ a A 1 pomocí Iterative Phase Estimation Algortihm (IPEA). V simulacích je použita reprezentace evolučního operátoru exp(i Hˆ t) pomocí "compact mapping", v teoretické části je naznačeno jakým způsobem lze simulovat "direct mapping". Je studován vliv různé metodiky volby vstupního odhadu vlastního vektoru pro metody IPEA A a IPEA B pro které jsou rovněž porovnány hodnoty pravěpodobnosti úspěchu pm pro různé body disociačních křivek molekuly SbH. Je ukázáno, že pro použité LCI rozvoje a pro vstupní odhady vlastního vektoru vycházející z LCI rozvoje označovaného jako "CISD(2)" lze obě varianty metody IPEA použít až do mezijaderné vzálenosti1 R  6 a0. Byla zkoumána závislost hodnoty pm na překryvu vlastního vektoru se svým vstupním odhadem - 2 0  v případě metody IPEA B a diskutována použitelnost obou variant metody IPEA v dalších možných výpočtech. 1 a0 značí v celé práci Bohrův poloměr (viz seznam zkratek). Title: Quantum computing algorithms for quantum chemistry Author: Jakub Višňák Abstract: The topic of this study is the simulation of the quantum algorithm for the diagonalization of the matrix representation of the all-electron Dirac-Coulomb hamiltonian of the SbH molecule. Two different limited CI expansions were used to describe both the ground state (X 0+ ) and the first excited doublet (A 1) by simulating the Iterative Phase Estinamtion Algorith (IPEA). In the simulations numerically performed in this work, the "compact mapping" has been employed for the representation of the evolution operator exp(i Hˆ t); in the theoretical part of the work, the "direct mapping" is described as well. The influence of the metodics for choosing the initial eigenvector estimate is studied in both IPEA A and IPEA B variants. For those variants, the success probabilities pm are computed for different single-points on the SbH dissociation curves. The initial eigenvector estimates based on the "CISD(2)" method are found to be sufficient for both studied LCI-expansions up to internuclear distance R  6 a0. The pm dependence on the overlap between the eigenvector in question and its inital estimate - 2 0  is studied the for IPEA B method. The usability of the both variants of the IPEA in possible later calculations is...
Klíčová slova: Dirac-Coulombův hamiltonián; Iterativní odhad fáze (Iterative Phase Estimation Algorithm); Jordan-Wignerova transformace; Konfigurační interakce; Kvantové počítání; Trotterův rozvoj; Configuration interaction; Dirac-Coulomb Hamiltonian; Iterative Phase Estimation Algorithm; Jordan-Wigner transformation; Quantum Computing; Trotter expansion

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/46110

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-310395


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce