Original title: Časově závislé řešení dvourozměrných rozptylových problémů v kvantové mechanice
Translated title: Časově závislé řešení dvourozměrných rozptylových problémů v kvantové mechanice
Authors: Váňa, Martin ; Houfek, Karel (advisor) ; Čížek, Martin (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2012
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
The scope of this thesis is in the time-dependent formulation of the two dimensional model of resonant electron-diatomic molecule collisions in the range of low energies. In its time independent form the model was previously numerically solved without the Born-Oppenheimer approximation with use of modern tools such as the finite element method with discrete variable representation (FEM-DVR) or exterior complex scaling (ECS). Within the scope of this model we numerically solve the evolution problem, with use of the Crank-Nicolson method and the Padé approximation. Later we evaluate the cross section of the elastic and some inelastic processes with the correlation function approach. At last we make a comparison of the evolution and the cross sections to time dependent formulation of the local complex potential approximation of the electron-molecule collisions. Tato práce se zabývá časově závislou formulací dvoudimenzionálního modelu rezonančních srážek elektronu s dvouatomovou molekulou v oblasti nízkých energií. V časově nezávislém formalismu byl model v minulosti numericky vyřešen bez Bornovy-Oppernheimerovy aproximace s použitím moderních nástrojů jako je metoda konečných prvků s diskrétní reprezentací proměnné (FEM-DVR) či vnější komplexní škálování (ECS). V rámci tohoto modelu numericky vyřešíme problém časového vývoje s použitím zobecněné Crankovy-Nicolsonovy metody a Padého aproximace. Následně pak vyčíslíme účinné průřezy elastického a některých neelastických procesů metodou korelační funkce. V neposlední řadě pak provedeme porovnání časového vývoje a účinných průřezů s metodou lokálního komplexního potenciálu v její časově závislé formě.
Keywords: Born-Oppenheimer approximation; Correlation function; Crank-Nicolson method; Scattering problem; Bornova-Oppenheimerova aproximace; Crankova-Nicolsonova metoda; Korelační funkce; Rozptylový problém

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/40786

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-305089


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses