Název: Nekonečné součiny
Překlad názvu: Infinite products
Autoři: Kudrnáč, Vojtěch ; Rokyta, Mirko (vedoucí práce) ; Černý, Robert (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2012
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
Tato práce poskytuje stručný náhled do základů teorie konvergence nekonečných součinů reálných, případně komplexních posloupností. Dále se zabývá především možnostmi rozvinutí některých vybraných funkcí do tvaru nekonečného součinu a důsledky a využitím znalosti těchto zápisů. Účelem práce není dokázat obecně existenci nekonečného součinu pro funkce s určitými vlastnostmi, ale spíše odvodit konkrétní vzorce a dokázat jejich platnost. Z elementárních funkcí je věnována pozornost funkcím odvozeným z exponenciály, obzvláště pak funkci sinus, z neelementárních pak funkcím gama a zeta. Text by měl být srozumitelný i pro člověka, který se s nekonečnými součiny dosud nesetkal. This paper offers a brief insight into the basic theory of convergence of the infinite products of real or complex sequences. Then it focuses mainly on the possibilities of developing some selected functions into the form of infinite product and on the corollaries and utilizations of being familiar with these. Purpose of the paper is not to prove the existence of infinite products for functions with certain characteristics in general, but rather to derive specific formulas and prove their validity. The attention is paid to those elementary functions which are derived from the exponential function, especially the sinus function, the nonelementary functions mentioned are the gamma and the zeta function. The text should be understandable even for a person, who has never came upon infinite products before.
Klíčová slova: konvergence; Nekonečný součin; součinové vztahy pro některé funkce; convergence; Infinite product; infinite products for some functions

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/40285

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-304591


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce