Název: Náhodná procházka
Překlad názvu: Random walk
Autoři: Baňasová, Barbora ; Omelka, Marek (vedoucí práce) ; Dostál, Petr (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2012
Jazyk: slo
Abstrakt: [eng] [cze]
Random walk is a well-known mathematical model used in various scientific fields. The aim of this thesis is to explain and to show the relation between the basic characteristics of simple random walk. The paper summarizes theoretical knowledge concerning this mathematical model in terms of its symmetrical or asymmetrical version. It deals with the derivation of absorbing probabilities, probability of the first and repeated return to origin and clasification of simple random walk states. The final part presents random walk in a wider perspective as a martingale. The conditions under which a random walk equals a martingale are established as well. It is also shown how it is possible to apply this more general mathematical structure on the model of random walk. Náhodná prechádzka je známy matematický model využívaný v rôznych vedeckých odvetviach. Cieľom tohto textu je vysvetliť a ukázať vzťah medzi základnými vlastnosťami jednoduchej náhodnej prechádzky. Práca zhŕňa viaceré teoretické poznatky o tejto matematickej štruktúre z pohľadu jej symetrickej i nesymetrickej verzie. Zaoberá sa odvodením absorpčných pravdepodobností, pravdepodobnosti prvého aj opakovaného návratu do nuly a klasifikáciou stavov jednoduchej náhodnej prechádzky. V záverečnej časti je náhodná prechádzka predstavená v širších súvislostiach ako martingal. Je ukázané za akých podmienok je náhodná prechádzka martingalom a akým spôsobom je možné túto všeobecnejšiu matematickú štruktúru aplikovať na model náhodnej prechádzky.
Klíčová slova: absorpčné pravdepodobnosti; martingal; náhodná prechádzka; trvalosť; absorbing probabilities; martingale; random walk; recurrence

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/39998

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-304304


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce