Název: Analýza výpočtu největšího společného dělitele polynomů
Překlad názvu: Analýza výpočtu největšího společného dělitele polynomů
Autoři: Kuřátko, Jan ; Zítko, Jan (vedoucí práce) ; Janovský, Vladimír (oponent)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2012
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
In this work, the analysis of the computation of the greatest common divisor of univariate and bivariate polynomials is presented. The whole process is split into three stages. In the first stage, data preprocessing is explained and the resulting better numerical behavior is demonstrated. Next stage is concerned with the problem of the computation of the numerical rank of the Sylvester matrix, from which the degree of the greatest common divisor is obtained. The last stage is the actual algorithm for calculating the greatest common divisor of two polynomials. Furthermore, the underlying theory behind the computation of the greatest common divisor is explained and illustrated on many examples. 1 V diplomové práci analyzujeme proces výpočtu největšího společného dělitele polynomů jedné a dvou proměnných, který jsme rozdělili do tří částí. V první části vyšetřujeme, jakým způsobem zpracovat vstupní data, aby výsledný algoritmus dal správné výsledky. Dále jsme se zaměřili na problém výpočtu numerické hodnosti Sylvestrovy matice, ze které lze odvodit stupeň největšího společného dělitele. A nakonec se věnujeme algoritmům pro výpočet největšího společného dělitele dvou polynomů. Dále v práci nalezneme podrobně rozepsanou teorii, kde každá definice a věta je doplněna o ilustrační příklad. 1
Klíčová slova: aproximovaný největší společný dělitel; největší společný dělitel; nepřesný polynom; numerická hodnost; Sylvestrova matice; approximate greatest common divisor; greatest common divisor; imprecise polynomial; numerical rank; Sylvester matrix

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/39798

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-304105


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce