|
| |
|
|
Numerical Optimization Methods for the Falsification of Hybrid Dynamical Systems
Kuřátko, Jan ; Ratschan, Stefan (vedoucí práce) ; Bergamaschi, Luca (oponent) ; Lukšan, Ladislav (oponent)
Název práce: Numerické algoritmy pro analýzu hybridních dynamických systémů Autor: Jan Kuřátko Katedra: Katedra numerické matematiky Vedoucí disertační práce: Stefan Ratschan, Ústav informatiky Akademie věd České republiky Abstrakt: Disertační práci tvoří tři články, v nichž jsme navrhli způsob, jak hledat chybové trajektorie hybridních dynamických systémů. Hybridním dynamickým systémem rozumíme takový systém, který nabývá jak spojitých, tak i diskrétních stavů. Jako ilustrační příklad může posloužit termostat udržující zadanou teplotu v místnosti. Termostat může mít dva diskrétní stavy, a to vypnout vytápění, zapnout vytápění, a spojitým stavem zde je teplota v místnosti. Termostat přechází ze stavu vypnout do stavu zapnout vytápění na základě výše teploty a tím ji udržuje na zadané hodnotě. Chybovou trajektorií systému rozumíme vývoj systému v čase, při němž nastane nežádoucí nebo nebezpečná situace. Těm se chceme vyhnout, a proto jsou potřeba metody, které dokážou automaticky testovat vznik nežádoucích stavů. Výsledky v disertační práci jsou postavené na numerické optimalizaci. Klíčová slova: numerická optimalizace, dynamické systémy, sedlobodové matice
|
|
|
Analýza výpočtu největšího společného dělitele polynomů
Kuřátko, Jan ; Zítko, Jan (vedoucí práce) ; Janovský, Vladimír (oponent)
V diplomové práci analyzujeme proces výpočtu největšího společného dělitele polynomů jedné a dvou proměnných, který jsme rozdělili do tří částí. V první části vyšetřujeme, jakým způsobem zpracovat vstupní data, aby výsledný algoritmus dal správné výsledky. Dále jsme se zaměřili na problém výpočtu numerické hodnosti Sylvestrovy matice, ze které lze odvodit stupeň největšího společného dělitele. A nakonec se věnujeme algoritmům pro výpočet největšího společného dělitele dvou polynomů. Dále v práci nalezneme podrobně rozepsanou teorii, kde každá definice a věta je doplněna o ilustrační příklad. 1
|
|
| |
|
| |
host ::
RSS.