Název: Analýza zobecněného Stokesova systému s implicitně zadaným Cauchyho tenzorem napětí
Překlad názvu: Analysis of generalized Stokes system with implicitly given Cauchy stress tensor
Autoři: Bulušek, Petr ; Bulíček, Miroslav (vedoucí práce) ; Kaplický, Petr (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2011
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
Cílem této práce bylo provést existenční analýzu soustavy parciálních diferenciálních rovnic popisující zjednodušené ustálené proudění nestlačitelné tekutiny s implicitně zadaným Cauchyho tenzorem napětí. V kapitole 2 lze nalézt problematiku zobecňování konstitutivních vztahů pro Cauchyho tenzor napětí. Bylo potřeba seznámit se s matematickými prostředky, pomocí kterých se dá dokázat existence slabého řešení studovaných soustav rovnic. V kapitole 3 lze nalézt důkaz existence pro případ, kdy je tenzor napětí zadán jako spojitá funkce tenzoru rychlosti deformace splňující určité omezující podmínky. V kapitole 4 je podán podrobný důkaz pro implicitní vztah mezi oběma veličinami vedoucí na tzv. maximální monotónní r-graf. Zároveň jsou oba případy ilustrovány na konkrétních modelech. The goal of the thesis was a qualitative analysis of system of partial differential equations describing simplified steady incompressible fluid flow with implicitly given Cauchy stress tensor. In chapter 2 one can find issues regarding generalization of constitutive relations for the Cauchy stress tensor. It was necesarry to get familiar with mathematical tools used for proving the existence of weak solutions of such studied equations. In chapter 3 we study stress tensor given as a continuous function of velocity gradient satisfying some restrictive conditions and prove the existence of weak solution. In chapter 4 detailed proof is presented for implicitly given stress tensor leading to the so called maximal monotone r-graph. Both cases are ilustrated on concrete models.

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/38604

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-302858


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce