Original title: Flexibilnost, robustnost a nespojitost v neparamerických regresních postupech
Translated title: Flexibility, Robustness and Discontinuities in Nonparametric Regression Approaches
Authors: Maciak, Matúš ; Hušková, Marie (advisor) ; Hlávka, Zdeněk (referee) ; Horová, Ivanka (referee)
Document type: Doctoral theses
Year: 2011
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
Thesis title: Flexibility, Robustness and Discontinuity in Nonparametric Regression Approaches Author: Mgr. Matúš Maciak, M.Sc. Department: Department of Probability and Mathematical Statistics, Charles University in Prague Supervisor: Prof. RNDr. Marie Hušková, DrSc. huskova@karlin.mff.cuni.cz Abstract: In this thesis we focus on local polynomial estimation approaches of an unknown regression function while taking into account also some robust issues like a presence of outlying observa- tions or heavy-tailed distributions of random errors as well. We will discuss the most common method used for such settings, so called local polynomial M-smoothers and we will present the main statistical properties and asymptotic inference for this method. The M-smoothers method is especially suitable for such cases because of its natural robust flavour, which can nicely deal with outliers as well as heavy-tailed distributed random errors. Another important quality we will focus in this thesis on is a discontinuity issue where we allow for sudden changes (discontinuity points) in the unknown regression function or its derivatives respectively. We will propose a discontinuity model with different variability structures for both independent and dependent random errors while the discontinuity points will be treated in a... Názov práce: Flexibilnost, Robustnost a Nespojitost v Neparametrických Regresních Postupech Autor: Mgr. Matúš Maciak, M.Sc. Pracoviště: Katedra Pravděpodobnosti a Matematické Statistiky, Univerzita Karlova v Praze Supervisor: Prof. RNDr. Marie Hušková, DrSc. huskova@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: V tejto práci sa zameriame na lokálne polynomiálne vyhadovanie neznámej regresnej funkcie, pričom zároveň sa budeme snažiť zapracovať do odhadovacích postupov určitú mieru robustnosti a to špeciálne vzhľadom k odľahlým pozorovaniam a tiež rozdeleniam náhodných chýb, ktoré sa vyznačujú ťažkými chvostami. Zamierame našu pozornosť na tzv. lokálne polynomiálne M-vyhladovače (M-smoothers) a odvodíme ich základné štatistické vlastnosti. Ďalšia zásadná vlastnosť s ktorou budeme pracovať, je nespojitosť, prípadne nehladkosť (teda nespojitosť derivácii) neznámej regresnej funkcie. Zaoberať sa budeme niektorými druhmi modelov, špeciálne modelom s homoskedastickou a heteroskedastickou štruktúrou variability a to pre prípad nezávislých, ako aj závislých pozorovaní. Nespojitosti v modeli budeme riešiť prostredníctvom štatistických testov, pre ktoré navrhneme konkrétne postupy a budeme tiež vyšetrovať ich základné štatistické vlastnosti. Vzhľadom k faktu, že asymptotické rozdelenie testových štatistík, rovnako ako aj odhadov...
Keywords: $\alpha$-mixing dependence; block-bootstrap; change-points; discontinuity in nonparametric regression; flexibility in modelling; Local polynomial M-smoothers; residual based bootstrap; robustness; $\alpha$-mixing závislosť; blokový bootstrap; change-pointy; flexibilita modelovania; Lokálne polynomiálne M-vyhladzovače; nespojitosť v neparametrickej regresii; reziduálny bootstrap; robustnosť

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/35161

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-299530


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Doctoral theses