Název: Perfektní simulace ve stochastické geometrii
Překlad názvu: Perfect simulation in stochastic geometry
Autoři: Sadil, Antonín ; Prokešová, Michaela (vedoucí práce) ; Beneš, Viktor (oponent)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2010
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
Perfektní simulací označujeme metody, jež umožňují generování přesných vzorků z nějakého složitého, přímo nedostupného rozdělení, pomocí couplingu trajektorií zvoleného markovského řetězce. Tyto metody nejčastěji převádějí tradiční Markov chain Monte Carlo (MCMC) algoritmy na algoritmy, jejichž výstupem je přesný vzorek ze žádaného stacionárního rozdělení namísto přibližného vzorku získaného dlouhým během markovského řetězce. V posledních letech bylo vyvinuto mnoho algoritmů perfektní simulace. Tato práce podává sjednocený přehled dostupných metod s aplikací na bodové procesy, zejména na Strausův proces a proces s plošnou interakcí. Jednotlivé algoritmy a jejich vlastnosti jsou srovnány jak teoreticky, tak pomocí simulací. Perfect simulations are methods, which convert suitable Markov chain Monte Carlo (MCMC) algorithms into algorithms which return exact draws from the target distribution, instead of approximations based on long-time convergence to equilibrium. In recent years a lot of various perfect simulation algorithms were developed. This work provides a unified exposition of some perfect simulation algorithms with applications to spatial point processes, especially to the Strauss process and area-interaction process. Described algorithms and their properties are compared theoretically and also by a simulation study.
Klíčová slova: bodové procesy zrození a zániku; dominated coupling from the past; Markov chain Monte Carlo; Neymanův-Scottové proces; perfektní simulace; Poissonův bodový proces; proces s plošnou interakcí; Straussův proces; Widomův-Rowlinsonův směšovací model; area-interaction process; birth-and-death processes; dominated coupling from the past; Markov chain Monte Carlo; Neyman-Scott process; perfect simulation; Poisson point process; Strauss process; Widom-Rowlinson mixture model

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/33692

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-298168


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce