Original title: Vliv přesnosti aritmetických operací na přesnost numerických metod
Translated title: Numerical Methods Accuracy vs Precision of Arithmetic
Authors: Kluknavský, František ; Šátek, Václav (referee) ; Peringer, Petr (advisor)
Document type: Master’s theses
Year: 2012
Language: cze
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií
Abstract: [cze] [eng]
Práce je zaměřená na hodnocení vlivu zaokrouhlovacích chyb na přesnost a efektivitu numerických integračních metod. Obsahuje teoretické předpoklady získané z existující literatury, implementaci knihovny zvolených metod, experimenty pro zjištění dosažené přesnosti za různých podmínek a jejich porovnání vzhledem k časové náročnosti. Knihovna implementuje metody Runge-Kutta prvního až sedmého řádu, dále metody Adams-Bashforth do 20 řádu naprogramováné pomocí C++ šablon, které dovolují použít volitelnou aritmetiku s vícenásobnou přesností. Experimenty byli provedeny za použití jednoduchých modelů se známým analytickým řešením. Thesis is dedicated to evaluation of roundoff impact on numerical integration methods accuracy and effectivity. Contains theoretical expectations taken from existing literature, implementation of chosen methods, experimental measurement of attained accuracy under different circumstances and their comparison with regard to time complexity. Library contains Runge-Kutta methods to order 7 and Adams-Bashforth methods to order 20 implemented using C++ templates which allow optional arbitrary-precision arithmetic. Small models with known analytic solution were used for experiments.
Keywords: Adams-Bashforth; arbitrary precision arithmetic; continuous simulation; ODE; ordinary differential equations; Runge-Kutta; simulation accuracy; simulation effectivity; Adams-Bashforth; aritmetika s vícenásobnou přesností; efektivita simulace; obyčejné diferenciální rovnice; ODE; přesnost simulace; Runge-Kutta; spojitá simulace

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/53608

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-236465


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Master’s theses