|
|
Návrh dynamických modelů pro řízení trakce experimentálního vozidla
Jasanský, Michal ; Porteš, Petr (oponent) ; Grepl, Robert (vedoucí práce)
Diplomová práce se zabývá modelováním kinematiky a dynamiky experimentálního vozidla se všemi hnanými a natáčecími koly s následným návrhem systému jízdní stability ABS/ASR pro řízení trakce. V práci je vytvořeno několik dynamických modelů s jejich vzájemným porovnáním. Je zde proveden odhad důležitých parametrů vozidla a následně na základě znalosti modelu vytvořen jednoduchý systém jízdní stability ABS/ASR.
|
|
|
Odhady parametrů rozdělení náhodných veličin
Šimková, Barbora ; Mošna, František (vedoucí práce) ; Novotná, Jarmila (oponent)
bakalářské práce Název práce: Odhady parametrů rozdělení náhodných veličin Autor: Bc. Barbora Šimková Katedra / Ústav: Katedra matematiky a didaktiky matematiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. František Mošna, Dr. Abstrakt: Předmětem této bakalářské práce je porovnání základních metod, kterými je možné spočítat bodové odhady spojitých a diskrétních pravděpodobnostních rozdělení. Práce se zabývá rozborem dvou metod, jedná se o momentovou metodu a metodu maximální věrohodnosti. Tyto metody se používají pro odhad bodových parametrů pravděpodobnostních rozdělení. Momentovou metodou rozumíme porovnání teoretických a výběrových momentů náhodné veličiny. Metodu maximální věrohodnosti bereme jako další alternativu při výpočtech bodových odhadů, která využívá klasický postup hledání maxima funkce s využitím vlastností náhodného výběru. Způsoby výpočtů vychází ze statistických metod a mohly by být vhodné pro rozšíření výuky základního kurzu pravděpodobnosti a statistiky na PedF UK. Práce je přehledem odhadů parametrů základních distribucí a srovnání kvality dvou základních metod pro jejich určení. Klíčová slova: odhady parametrů, rozdělení náhodné veličiny, metoda...
|
|
|
ARFIMA time series models
Vdovičenko, Martin ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Práce se zabývá procesy s dlouhou pamětí, kterou definujeme více způsoby. Hlavní pozornost je věnována modelu ARFIMA, jeho základním vlastnostem a využití. Práce dále obsahuje podrobný popis grafických, semiparametrických a parametrických metod pro odhad parametrů modelu ARFIMA. V práci uvádíme pět vybraných balíčků z programu R, které se zabývají modelováním procesů s dlouhou pamětí. Představujeme jejich základní funkce s popisem vstupních argumentů a výstupů. Na závěr aplikujeme uvedené balíčky na reálná data. Analyzujeme roční minimální výšky hladiny řeky Nil a rozebíráme výsledky dosažené různými funkcemi. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Prostorová ekonometrie
Nývltová, Veronika ; Pawlas, Zbyněk (vedoucí práce) ; Kopa, Miloš (oponent)
Práce se zabývá modely vhodnými k popisu prostorových dat. K tomuto účelu jsou použita náhodná pole s konečnou indexovou množinou, na které je definována relace sousedství, pomocí níž se zavádí matice prostorových vah popisující prostorové závislosti. Zmíněno je rozpoznávání a testování prostorové závislosti, které je aplikováno na makroekonomické ukazatele ČR. Jsou zavedeny prostorové modely, které vycházejí ze zobecnění obvyklých modelů časových řad, a ty jsou následně zkombinovány s lineárními regresními modely. Pro vybrané modely jsou odvozeny odhady parametrů, které jsou prováděny pomocí tří různých metod. Jde o metodu nejmenších čtverců, metodu maximální věrohodnosti a momentovou metodu. Teoretické asymptotické výsledky jsou doplněny simulační studií, která zjišťuje chování odhadů pro konečný počet pozorování. Na závěr je předvedena krátká ilustrace na reálných datech. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Spatial point process with interactions
Vícenová, Barbora ; Beneš, Viktor (vedoucí práce) ; Zikmundová, Markéta (oponent)
Předložená práce se zabývá odhadem parametrů modelu procesu úseček s interakcemi v rovině. Motivací je aplikace na systém svalových vláken v lidských kmenových buňkách, zobrazených fluorescenční mikroskopií. Zavedeme model procesu úseček jako prostorový Gibbsův bodový proces s příznakem a definujeme dvě metody na odhad parametrů: momentovou metodu a metodu Takacs-Fiksel. Dále implementujeme algoritmus pro odhady těmito metodami v programu Mathematica. Modelovou strukturu jsme též schopni simulovat pomocí Markov chain Monte Carlo, užitím procesu rození a zániku. Jsou prezentovány numerické výsledky pro reálná i simulovaná data, shoda modelu s daty se posuzuje pomocí popisných statistik. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Náhodné operátory pro modelování diskrétních časových řad
Lahodová, Kateřina ; Prášková, Zuzana (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
V této práci jsou studovány náhodné operátory využitelné k modelování diskrétních časových řad. Jedná se o binomický operátor, obecný náhodný operátor, smíšený bi- nomický operátor, náhodný operátor s náhodným koeficientem a hypergeometrický operátor. Jsou zde popsány jejich základní vlastnosti a ukázány některé vztahy mezi jednotlivými operátory. Dále je zde vysvětleno použití těchto operátorů pro mode- lování časových řad celočíselných hodnot, procesu INAR(1), binomického AR(1) a smíšeného modelu INAR(1). Pro tyto modely jsou v práci odvozeny odhady jejich parametrů. Tyto odhady jsou následně vyzkoušeny na několika simulacích.
|
|
|
Stochastic Differential Equations with Gaussian Noise
Janák, Josef ; Maslowski, Bohdan (vedoucí práce)
Název práce: Stochastické diferenciální rovnice s Gaussovským šumem Autor: Josef Janák Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí disertační práce: Prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: V práci studujeme stochastické parciální diferenciální rovnice druhého řádu se dvěma neznámými parametry. Nalezneme tvar silně spojité semigrupy (S(t), t ≥ 0) pro hyperbolický systém řízený Brownovým pohybem a také tvar kovarian- čního operátoru invariantní míry Q (a,b) ∞ . Na základě ergodických vět odvodíme dvě vhodné skupiny odhadů ve smyslu minimálního kontrastu a dokážeme jejich silnou konzistenci i asymptotickou normalitu. Dále se zabýváme odhady založenými na "po- zorovacím okně", což vede k dalším skupinám silně konzistentních odhadů. Popisu- jeme jejich vlastnosti a speciální případy i jejich asymptotickou normalitu. Výsledky aplikujeme na stochastickou vlnovou rovnici s Brownovým šumem a ilustrujeme je v mnoha počítačových simulacích. Klíčová slova: Stochastická hyperbolická rovnice, Ornstein-Uhlenbeckův proces, invariantní míra, odhady parametrů, silná konzistence, asymptotická normalita.
|
|
|
Detekce změn v RCA modelech
Biolek, Jiří ; Prášková, Zuzana (vedoucí práce) ; Hudecová, Šárka (oponent)
Práce se zabývá autoregresními posloupnostmi s proměnnými koeficienty (RCA modely). V první části popisuje různé metody odhadů koeficientů RCA modelu. Hlavní je však část druhá, kde práce pojednává o procedurách mo- nitorující změny modelu v závislosti na vybrané metodě odhadu, zde práce rozšiřuje současnou teorii o detekce změn pro metody vážených nejmenších čtverců a funkcionální odhady. V poslední části jsou pak jednotlivé metody srovnány za pomocí simulační studie. 1
|
|
|
Stochastic Differential Equations with Gaussian Noise
Janák, Josef ; Maslowski, Bohdan (vedoucí práce)
Název práce: Stochastické diferenciální rovnice s Gaussovským šumem Autor: Josef Janák Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí disertační práce: Prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: V práci studujeme stochastické parciální diferenciální rovnice druhého řádu se dvěma neznámými parametry. Nalezneme tvar silně spojité semigrupy (S(t), t ≥ 0) pro hyperbolický systém řízený Brownovým pohybem a také tvar kovarian- čního operátoru invariantní míry Q (a,b) ∞ . Na základě ergodických vět odvodíme dvě vhodné skupiny odhadů ve smyslu minimálního kontrastu a dokážeme jejich silnou konzistenci i asymptotickou normalitu. Dále se zabýváme odhady založenými na "po- zorovacím okně", což vede k dalším skupinám silně konzistentních odhadů. Popisu- jeme jejich vlastnosti a speciální případy i jejich asymptotickou normalitu. Výsledky aplikujeme na stochastickou vlnovou rovnici s Brownovým šumem a ilustrujeme je v mnoha počítačových simulacích. Klíčová slova: Stochastická hyperbolická rovnice, Ornstein-Uhlenbeckův proces, invariantní míra, odhady parametrů, silná konzistence, asymptotická normalita.
|
|
|
Stochastic Differential Equations with Gaussian Noise
Janák, Josef ; Maslowski, Bohdan (vedoucí práce) ; Duncan, Tyrone E. (oponent) ; Pawlas, Zbyněk (oponent)
Název práce: Stochastické diferenciální rovnice s Gaussovským šumem Autor: Josef Janák Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí disertační práce: Prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: V práci studujeme stochastické parciální diferenciální rovnice druhého řádu se dvěma neznámými parametry. Nalezneme tvar silně spojité semigrupy (S(t), t ≥ 0) pro hyperbolický systém řízený Brownovým pohybem a také tvar kovarian- čního operátoru invariantní míry Q (a,b) ∞ . Na základě ergodických vět odvodíme dvě vhodné skupiny odhadů ve smyslu minimálního kontrastu a dokážeme jejich silnou konzistenci i asymptotickou normalitu. Dále se zabýváme odhady založenými na "po- zorovacím okně", což vede k dalším skupinám silně konzistentních odhadů. Popisu- jeme jejich vlastnosti a speciální případy i jejich asymptotickou normalitu. Výsledky aplikujeme na stochastickou vlnovou rovnici s Brownovým šumem a ilustrujeme je v mnoha počítačových simulacích. Klíčová slova: Stochastická hyperbolická rovnice, Ornstein-Uhlenbeckův proces, invariantní míra, odhady parametrů, silná konzistence, asymptotická normalita.
|
host ::
RSS.