|
|
Geodetická struktura víceděrových prostoročasů
Ryzner, Jiří ; Žofka, Martin (vedoucí práce) ; Svítek, Otakar (oponent)
V klasické fyzice m·že být ustavena statická rovnováha v soustavě nabitých hmotných bod·, jsou-li poměry náboje a hmotnosti každého hmotného bodu stejné. Udivujícím faktem je, že tato situace m·že nastat i pro černé díry v relativistické fyzice. Obecný případ takovéhoto systému poprvé popsali Majumdar a Papapetrou nezávisle na sobě v roce 1947. Tato práce se zabývá jeho speciálním případem obsahujícím dvě nabité černé díry, zkoumá elektrogeodetiky v tomto prostoročasu a srovnává je se situací v klasické fyzice. Dále též shrnujeme situaci v případě nestatického vesmíru, kterou popsali Kastor a Traschenová v roce 1992, a tuto geometrii srovnáváme se statickou verzí. 1
|
|
|
Magnetické pole v jádru Galaxie
Hamerský, Jaroslav ; Karas, Vladimír (vedoucí práce) ; Kovář, Jiří (oponent)
V předložené práci studujeme chování akrečních disků v blízkosti Černé díry. Náš přístup k této problematice vychází z řešení obecně relativistických magnetohydrodynamických rovnic, které plynou ze zákonů zachování tenzoru energie a hybnosti a počtu částic a Maxwellových rovnic. Tyto rovnice řešíme numerickými metodami, jejichž shrnutí je uvedeno v první kapitole. Základní formalismus námi uvažovaných disků je zpracován ve druhé kapitole této práce. Zajímáme se zejména o disky s konstantní hustotou momentu hybnosti a o tzv. Fisboneovy-Moncriefovy disky. U těchto disků studujeme závislost rychlosti akrece v případě náhlého zvětšení hmotnosti Černé díry a tedy narušení rovnováhy. V případě disků s konstantní hustotou momentu hybnosti nás zajímá také vliv velikosti toroidálního magnetického pole na rychlost akrece.
|
|
|
Magnetic field in the Galactic centre
Hamerský, Jaroslav
V předložené práci studujeme chování akrečních disků v blízkosti Černé díry. Náš přístup k této problematice vychází z řešení obecně relativistických magnetohydrodynamických rovnic, které plynou ze zákonů zachování tenzoru energie a hybnosti a počtu částic a Maxwellových rovnic. Tyto rovnice řešíme numerickými metodami, jejichž shrnutí je uvedeno v první kapitole. Základní formalismus námi uvažovaných disků je zpracován ve druhé kapitole této práce. Zajímáme se zejména o disky s konstantní hustotou momentu hybnosti a o tzv. Fisboneovy-Moncriefovy disky. U těchto disků studujeme závislost rychlosti akrece v případě náhlého zvětšení hmotnosti Černé díry a tedy narušení rovnováhy. V případě disků s konstantní hustotou momentu hybnosti nás zajímá také vliv velikosti toroidálního magnetického pole na rychlost akrece.
|
|
|
Kvazilokální horizonty
Polášková, Eliška ; Svítek, Otakar (vedoucí práce)
V této práci diskutujeme nevýhody globálně definovaného horizontu událostí a uvádíme kvazilokální definici časového řezu hranice černé díry jako tzv. mar- ginálně zachycenou plochu, na níž vymizí expanze vnější normálové kongruence nulových světočar. Následuje přehled různých typů kvazilokálních horizontů - zdánlivého horizontu, zachycujícího horizontu a izolovaného a dynamického hori- zontu. Dále kvazilokální horizonty počítáme a analyzujeme ve dvou dynamických prostoročasech, které se používají jako nehomogenní kosmologické modely. Ve sféricky symetrickém Lemaîtrově prostoročasu jsme objevili budoucí i minulý ho- rizont, který je nulového charakteru a má lokálně shodnou geometrii s horizontem LTB prostoročasu. V nesymetrickém Szekeresově-Szafronově prostoročasu, kon- krétně ve třídě řešení s β,z ̸= 0, jsme odvodili rovnici horizontu, ovšem vzhledem k tomu, že tento prostoročas není v důsledku absence symetrie adaptovaný na 2+2 rozštěpení, byly pokusy o odhad jejího řešení neúspěšné. Pouze ve speciálním případě, kdy funkce Φ nezávisí na souřadnici z, jsme našli podmínku na existenci horizontu, a sice Φ,t Φ > 0. 1
|
|
|
Physical interpretation of special solutions of Einstein-Maxwell equations
Ryzner, Jiří ; Žofka, Martin (vedoucí práce)
V klasické fyzice může být ustavena statická rovnováha v soustavě, která obsahuje extrémně nabité zdroje gravitačního a elektromagnetického pole. Udivujícím faktem je, že tato situace může nastat i pro černé díry v relativistické fyzice. Tato práce vyšetřuje speciální případ nekonečně dlouhé, extrémně nabité struny, zkoumá geometrii prostoročasu, elektrogeodetiky, vlastnosti zdroje a srovnává řešení se situací v klasické fyzice. Dále se zabýváme analogickou situací v dynamickém prostoročase s kosmologic- kou konstantou, a řešení porovnáváme s jeho statickou verzí. Nakonec zkoumáme perio- dické řešení Laplaceovy rovnice, které odpovídá nekonečně mnoha extremálním bodovým zdrojům rozloženým v pravidelném rozestupu podél přímky. Vyšetřujeme vlastnosti elek- trostatického potenciálu a ukazujeme, že v limitě velké vzdálenosti od osy tvořené zdroji přechází toto řešení v nabitou strunu. 1
|
|
|
Numerické řešení Ernstovy rovnice
Pospíšil, Marek ; Ledvinka, Tomáš (vedoucí práce) ; Svítek, Otakar (oponent)
Tato práce se zabývá řešením Ernstovy rovnice pomocí numerických technik, jmeno- vitě pseudospektrálních metod. V teoretických kapitolách napřed shrnujeme vlastnosti některých černoděrových prostoročasů. Práce dále cituje odvození Ernstovy rovnice a podobu Kerrova řešení. Následně představujeme pseudospektrální techniky na příkladu numerického řešení Laplaceovy rovnice s okrajovou podmínkou v nekonečnu. Nakonec řešíme nelineární diferenciální rovnici, čímž dokládáme, že pseudospektrálními metodami je možné řešit i přímo Ernstovu rovnici. 1
|
|
|
Regulární zdroje prostoročasů se singularitami
Papajčík, Matúš ; Ledvinka, Tomáš (vedoucí práce) ; Žofka, Martin (oponent)
Od formulace Einsteinových rovnic obecné relativity se k jejich řešení použí- valy analytické metody. Jejich složitý charakter a nelinearita znamenala velkou náročnost takovýchto postupů. Teprve nedávno se přidal obor numerické relati- vity, který přinesl další možnosti výzkumu vlastností Einsteinových rovnic. V této práci jsme nejprve metodu napojování ilustrovali na problému regulari- zace singulárního newtonovského potenciálu. Dále jsme metodu použili v obecné teorii relativity, kde jsme pro stejný případ sféricky symetrického gravitačního pole našli odpovídajíc zdroj a rozoložení hustoty tlaků v něm. Zdroje tohoto zná- mého Schwarzschildova řešení jsme dále zkoumali ve Weylových souřadnicích a porovnali se zdroji metriky Curzonovy nalezenými v práci Bonnora.
|
|
|
Kvazilokální horizonty
Polášková, Eliška ; Svítek, Otakar (vedoucí práce)
V této práci diskutujeme nevýhody globálně definovaného horizontu událostí a uvádíme kvazilokální definici časového řezu hranice černé díry jako tzv. mar- ginálně zachycenou plochu, na níž vymizí expanze vnější normálové kongruence nulových světočar. Následuje přehled různých typů kvazilokálních horizontů - zdánlivého horizontu, zachycujícího horizontu a izolovaného a dynamického hori- zontu. Dále kvazilokální horizonty počítáme a analyzujeme ve dvou dynamických prostoročasech, které se používají jako nehomogenní kosmologické modely. Ve sféricky symetrickém Lemaîtrově prostoročasu jsme objevili budoucí i minulý ho- rizont, který je nulového charakteru a má lokálně shodnou geometrii s horizontem LTB prostoročasu. V nesymetrickém Szekeresově-Szafronově prostoročasu, kon- krétně ve třídě řešení s β,z ̸= 0, jsme odvodili rovnici horizontu, ovšem vzhledem k tomu, že tento prostoročas není v důsledku absence symetrie adaptovaný na 2+2 rozštěpení, byly pokusy o odhad jejího řešení neúspěšné. Pouze ve speciálním případě, kdy funkce Φ nezávisí na souřadnici z, jsme našli podmínku na existenci horizontu, a sice Φ,t Φ > 0. 1
|
|
|
Physical interpretation of special solutions of Einstein-Maxwell equations
Ryzner, Jiří ; Žofka, Martin (vedoucí práce)
V klasické fyzice může být ustavena statická rovnováha v soustavě, která obsahuje extrémně nabité zdroje gravitačního a elektromagnetického pole. Udivujícím faktem je, že tato situace může nastat i pro černé díry v relativistické fyzice. Tato práce vyšetřuje speciální případ nekonečně dlouhé, extrémně nabité struny, zkoumá geometrii prostoročasu, elektrogeodetiky, vlastnosti zdroje a srovnává řešení se situací v klasické fyzice. Dále se zabýváme analogickou situací v dynamickém prostoročase s kosmologic- kou konstantou, a řešení porovnáváme s jeho statickou verzí. Nakonec zkoumáme perio- dické řešení Laplaceovy rovnice, které odpovídá nekonečně mnoha extremálním bodovým zdrojům rozloženým v pravidelném rozestupu podél přímky. Vyšetřujeme vlastnosti elek- trostatického potenciálu a ukazujeme, že v limitě velké vzdálenosti od osy tvořené zdroji přechází toto řešení v nabitou strunu. 1
|
|
|
Physical interpretation of special solutions of Einstein-Maxwell equations
Ryzner, Jiří ; Žofka, Martin (vedoucí práce) ; Ledvinka, Tomáš (oponent)
V klasické fyzice m·že být ustavena statická rovnováha v soustavě, která obsahuje extrémně nabité zdroje gravitačního a elektromagnetického pole. Udivujícím faktem je, že tato situace m·že nastat i pro černé díry v relativis- tické fyzice. Tato práce vyšetřuje speciální případ nekonečně dlouhé, extrémně nabité struny, zkoumá geometrii prostoročasu, elektrogeodetiky, vlastnosti zdroje a srovnává řešení se situací v klasické fyzice. Dále se zabýváme analogickou situací v dynamickém prostoročase s kosmologickou konstantou, a řešení porovnáváme s jeho statickou verzí. Nakonec zkoumáme periodické řešení Laplaceovy rovnice, které odpovídá nekonečně mnoha extremálním bodovým zdroj·m rozloženým v pravidelném rozestupu podél přímky. Vyšetřujeme vlastnosti elektrostatického potenciálu a ukazujeme, že v limitě velké vzdálenosti od osy tvořené zdroji pře- chází toto řešení v nabitou strunu. 1
|
host ::
RSS.