|
|
Volatilita směnného kurzu a intervence centrální banky
Kubů, Jan ; Lachout, Petr (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
Směnné kurzy měn různých zemí světa vykazují vyšší volatilitu, než jaká by mohla být vysvětlena volatilitou fundamentálních proměnných. V práci jsou představeny různé modely, které se snaží postihnout chování těchto směnných kurzů. Jejich srovnání je pak provedeno s ohledem na schopnost vysvětlit volatilitu empiricky pozorovaných dat. Chování směnných kurzů může být také ovlivněno intervencemi státních institucí, a proto jsme představili též modely, které připouštějí vliv takových regulatorních zásahů. Tyto modely byly aplikoványnareálnádata.Vlastnosti modelových předpovědí směnného kurzu pak byly vzájemně porovnány a jejich volatilita byla srovnána s volatilitou empirických dat. V závěru práce byl jeden z modelů využit pro simulace chování směnného kurzu při aplikaci různých intervenčních strategií centrální banky. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Náhodné operátory pro modelování diskrétních časových řad
Lahodová, Kateřina ; Prášková, Zuzana (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
V této práci jsou studovány náhodné operátory využitelné k modelování diskrétních časových řad. Jedná se o binomický operátor, obecný náhodný operátor, smíšený bi- nomický operátor, náhodný operátor s náhodným koeficientem a hypergeometrický operátor. Jsou zde popsány jejich základní vlastnosti a ukázány některé vztahy mezi jednotlivými operátory. Dále je zde vysvětleno použití těchto operátorů pro mode- lování časových řad celočíselných hodnot, procesu INAR(1), binomického AR(1) a smíšeného modelu INAR(1). Pro tyto modely jsou v práci odvozeny odhady jejich parametrů. Tyto odhady jsou následně vyzkoušeny na několika simulacích.
|
|
|
Nelineární ARMA model
Šabata, Marek ; Lachout, Petr (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Práce se zabývá teorií lineárních a nelineárních ARMA modelů a jejich aplikací na data finančních trhů. Nejprve je uveden obecný rámec teorie časových řad. Následně je vyložena teorie lineár- ních ARMA modelů, která je základním kamenem i pro nelineární modely. Z nelineárních modelů je představen prahový autoregresivní model (TAR), autoregresivní podmíněně he- teroskedastický model (ARCH) a zobecněný autoregresivní podmíněně heteroskedastický model (GARCH). U všech modelů je odvozena metoda pro odhad parametrů, jsou odvo- zeny asymptotické vlastnosti estimátorů a následně spolehlivostní oblasti a intervaly pro testy parametrů. Teorie je aplikována na finanční data, konkrétně na index Standard and Poor's 500 (S&P500). Všechny modely jsou implementovány ve statistickém softwaru R. 1
|
|
|
Problém prodavače novin
Šedina, Jaroslav ; Dupačová, Jitka (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Tato práce se zabývá problémem prodavače novin a jeho různými obměnami. V první kapitole je zaveden aparát, který je třeba k vyšetřování optimálního řešení úlohy. Druhá kapitola obsahuje různé formulace problému prodavače novin a jejich řešení, například metodou SAA. V závěru jsou výsledky aplikovány na výpočet podmíněné míry rizika CVaR a v programu R je uvedena numerická studie, která porovnává parametrický a neparametrický přístup k úloze. Text je průběžně doplňován grafy. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Influence of errors to regression model
Poliačková, Vlasta ; Lachout, Petr (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Názov práce: Vliv chyb v modelu regrese Autor: Bc. Vlasta Poliačková Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedúci diplomovej práce: doc. RNDr. Petr Lachout, CSc. e-mail vedúceho: Petr.Lachout@mff.cuni.cz Abstrakt: Predložená práca sa zaoberá regresným modelom a vplyvom chýb v re- gresii. Popisuje rôzne typy porušení predpokladov kladených na chybový člen a ich vplyv na vlastnosti regresného modelu. Následne sú v texte rozobraté štatistické prístupy aplikovatel'né v prípade porušenia predpokladov regresného modelu ako sú heteroskedasticita alebo autokorelovanost' reziduálnej zložky. V aplikačnej časti sú využité hlavne poznatky z Boxovej-Jenkinsovej metodológie. V tejto časti je podrobne popísaný postup budovania Boxových-Jenkinsových modelov na rôznych reálnych finančných časových radoch, ku ktorým sú následne vytvorené predikcie budúcich hodnôt. Pri spracovaní dát sú použité modely typu ARMA, AIRMA a SA- RIMA. Na príklade sú predpovede porovnané s reálnymi budúcimi hodnotami radu. Kl'účové slová: regresia, porušenie predpokladov, reziduálna zložka , Boxova-Jen- kinsova metodológia, časový rad
|
|
|
Rozhodovací úlohy a empirická data; aplikace na nové typy úloh
Odintsov, Kirill ; Kaňková, Vlasta (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Práce pojednává o řešení různých typů rozhodovacích úloh, které v sobě obsahují náhodné prvky. Jsou zde popsány základní metody převodu stochastických optimalizačních úloh na deterministické optimalizační úlohy. Práce se zabývá blízkostí řešení obecné úlohy a úlohy s empirickou distribuční funkcí, na kterou převádíme naši úlohu ve chvíli, kdy neznáme rozdělení náhodných prvků zadané úlohy. Práce také pojednává o distribucích s těžkými chvosty, o stabilních distribucích a o jejich vzájemném vztahu. Dále se zde zavádí pojem stochastické dominance a popisuje se možnost využití tohoto pojmu při kontrukci úloh. Dokazuje se zde blízkost řešení úlohy se stochastickou dominancí druhého řádu s řešením jí odpovídající úlohy s empirickou distribuční funkcí. Na závěr se řeší příklad řízení akciového portfolia se stochastickou dominancí druhého řádu pomocí přechodu k odpovídající úloze s empirickou distribuční funkcí. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Modelování averze vůči riziku
Navrátil, František ; Lachout, Petr (vedoucí práce) ; Kopa, Miloš (oponent)
diplomové práce Název práce: Modelování averze vůči riziku Autor: František Navrátil Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Doc. RNDr. Petr Lachout, CSc. Abstrakt: Práce se zabývá modelováním subjektivního vztahu investora k riziku. Cílem práce je přehledně shrnout několik možných přístupů k této problematice a následně je aplikovat v reálné situaci. Jednou z možností, jak modelovat tuto rizikovou averzi, je využít teorii očekávaného užitku a specifický tvar užitkové funkce. Dále lze uvažovat vhodnou rizikovou míru. Speciálně třída spektrálních rizikových měr umožňuje investorovi vybrat jemu vyhovující funkci rizikového spektra. Práci doplňuje část o stochastickém programování - teorii, jež je nutná pro řešení souvisejících optimalizačních úloh. Klíčová slova: Averze vůči riziku, užitková funkce, pravděpodobnostní omezení.
|
|
|
Vybrané rizikové parametry v IRB přístupu a jejich modelování
Malec, Jaromír ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Mezi nejdůležitější oblasti činnosti bank patří stanovení úvěrového (kreditního) rizika. Tato práce pojednává o IRB přístupu na základě BASEL II. Mezi nejdůležitější parametry v rámci tohoto přístupu patří parametry LGD, EAD a PD. Všechny parametry banka individuálně modeluje pomocí regulátorem povolených modelů. Práce se nejvíce zaměřuje na parametr PD. Teorie v případě tohoto parametru je do značné míry rozvinuta. Nicméně v poslední době se začíná projevovat potřeba modelovat parametr PD pro více let. Parametru LGD se tato práce též věnuje. Poměrně okrajově se dotýká parametru EAD. Práce nejprve pojednává o IRB přístupu, regresních modelech a hodnotících ukazatelích a pak se věnuje výše uvedeným parametrům.
|
|
|
Optimization of flow in graph
Popovič, Viktor ; Lachout, Petr (vedoucí práce) ; Kozmík, Václav (oponent)
Optimalizace je důležitá každodenní činnost, ať už chceme maximalizovat efektivitu nebo minimalizovat náklady. Mnoho problémů z praxe umíme převést do teorie grafů a následně optimalizovat. V této práci se budeme věnovat dopravnímu problému, který spočívá v uspokojení požadavků všech odběratelů za co nejnižší cenu. Další je problém maximálního toku, kde chceme sítí, v které má každá hrana kapacitní omezení, přepravit co nejvíce komodity (ropa, plyn, …). Také se podíváme na jeho alternaci v případě, že spolu s maximalizací toku chceme zároveň minimalizovat náklady. Na řešení těchto problémů si zavedeme numerické algoritmy jako metodu řádkových a sloupcových čísel, značkovací algoritmus, algoritmus nejkratší zvětšující se cesty a Preflow-Push algoritmus. Jejich funkčnost si nakonec předvedeme na příkladě, kde se potvrdí správnost algoritmů a jejich rozdíly.
|
|
|
Robust portfolio selection problem
Zákutná, Tatiana ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
V predloženej práci študujeme optimalizáciu portfólia v podmienkach ce- ločíselnosti, ktoré ovplyvňujú optimálnu alokáciu aktív. Zadefinujeme miery rizika a formulujeme "mean-risk" modely. K vytvoreniu robustných modelov zahrňujúcich neurčitosť v pravdepodobnostnom rozdelení použijeme dve metódy: analýza najhor- šieho prípadu a kontaminácia. Neurčitosť v diskrétnom pravdepodobnostnom rozde- lení uvažujeme v hodnotách scenárov a v ich pravdepodobnostiach najprv samostatne a následne v kombinácii. Vytvorené modely sú aplikované na dáta z akciového trhu pomocou optimalizačného softvéru GAMS.
|
host ::
RSS.