|
|
Metoda převažování (kalibrace) ve výběrových šetřeních
Michálková, Anna ; Omelka, Marek (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
V této práci se zabýváme převažováním v úloze odhadu úhrnu ve výběrových šetřeních. Cílem převažování je upravit strukturu vzorku tak, aby odpovídala struktuře populace (v daných pomocných proměnných). Shrnujeme výsledky známé pro metody tradičního design-based přístupu, větší pozornost pak věnujeme model-based přístupu. Zobecňujeme známé asymptotické výsledky model-based přístupu pro širší třídu vážených odhadů a navrhujeme konzistentní odhad asymptotického rozptylu. Ten, oproti běžně doporučovaným odhadům vycházejícím z design-based přístupu, přirozeně zohledňuje váhy použité v odhadu úhrnu. Navíc je robustní vůči určitým porušením předpokládaného modelu. V simulační studii pak zkoumáme, jak si vede navržený odhad rozptylu ve srovnání s jinými odhady rozptylu, které jsou standardně doporučovány v literatuře nebo používány v praxi. 1
|
|
|
Testování ekvivalence a noninferiority
Rychterová, Nela ; Antoch, Jaromír (vedoucí práce) ; Omelka, Marek (oponent)
Tato diplomová práce se zabývá tématy, které jsou vztaženy k úloze, zda zákazníci poznají rozdíl mezi výrobky. Nejprve je zde probrána teorie testů ekvi- valence a noninferiority, což jsou vhodné nástroje v úlohách, kdy je cílem ukázat, že dané výrobky jsou ekvivalentní, nebo že nový výrobek není podstatně horší než stávající. Dále je v práci popsán Thurstonův přístup, jak měřit a porovnávat působení podnětů na lidské smysly. Následně jsou, s využitím předchozích ka- pitol, rozebrány tři běžné nepovinné normy, které řeší úlohy senzorické analýzy typu, zda zákazníci poznají rozdíl mezi výrobky. Jedná se o zkoušku duo-trio, trojúhelníkovou a párovou porovnávací zkoušku. Je zde podrobně vysvětlen jejich statistický podklad a zkoušky jsou porovnány na základě síly testů. K normám je uveden i alternativní přístup založený na Thurstonově myšlence. V práci je navíc přiblížen Saatyho způsob odhadování vektoru priorit, téma užitečné, když vybí- ráme nejlepší z n objektů nebo objekty chceme seřadit či porovnat. Je představen i jiný způsob odhadování vektoru priorit, který je Saatyho přístupem inspirován. 1
|
|
|
Neighborhood components analysis and machine learning
Hanousek, Jan ; Antoch, Jaromír (vedoucí práce) ; Maciak, Matúš (oponent)
V této práci se zabýváme algoritmem NCA, který je modifikací algoritmu k- nejbližších sousedů. Po krátkém úvodu do klasifikačních algoritmů se zaměříme na algoritmus KNN, jeho silné a slabé stránky a co vedlo ke vzniku NCA. Poté prodiskutujeme dvě nejvíce používané modifikace NCA nazvané Fast NCA a Ker- nel (fast) NCA, které používá takzvaný "Kernel trick". Důležitou částí práce je také nově navržený algoritmus založený na KNN (/NCA) a na LDA nazvaný TSKNN (/TSNCA). V závěru této práce použijeme všechny algoritmy popsané v této práci na vyhodnocení dvou finančních problémů a porovnáme jak byly jednotlivé algoritmy úspěšné. 1
|
|
|
Podílové odhady
Klyuchevskiy, Iakov ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
Cílem bakalářské práce je odhadnout incidenci zlomenin u žen od 0 do 20 let v České republice. V úvodní kapitole zavedeme pojem incidence a ukážeme si statistická data, se kterými budeme dál pracovat. Ve druhé a třetí kapitole zadefinujeme statistické modely pro odhad incidence a také podílový odhad, kterým budeme incidenci odhadovat, prozkoumáme jeho vlastnosti. Ve čtvrté kapitole uvedeme skutečná data, pomocí kterých odhadneme incidenci zlomenin u žen pro každou věkovou kategorii.
|
|
|
Transformační modely
Pejřimovský, Pavel ; Hušková, Marie (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
Tato práce se zabývá hledáním vhodné transformace, která by dobře modelovala data. Je zaměřena na transformace, které známe až na parametr, který je třeba odhadnout. Dva základní přístupy tvoří transformace v lineární a neparametrické regresi. V obou případech se zabýváme odhadem parametru transformace a vlastnostmi těchto odhadů jako je konzistence a asymptotická normalita. V lineární regresi ukážeme, že přístup nejmenších čtverců nedává uspokojivé výsledky. Předvedeme metodu GMM, která poskytuje odhad parametru transformace tak i parametrů modelu. Ukážeme i alternativu pro Boxovu-Coxovu transformaci. Pro ni uděláme i simulační studii pro odhad parametrů a jejich směrodatných odchylek pomocí bootstrapu. V neparametrické regresi konstruujeme odhad parametru transformace pomocí profilové věrohodnosti a odhad hustoty chybových členů. O obou odhadech je známo asymptotické rozdělení.
|
|
|
Příčiny účinků a účinky příčin
Zemánková, Lucie ; Maciak, Matúš (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
Práce se zabývá asociačním a kauzálním vztahem mezi dvěma různými náhodnými jevy a představuje základní statistické metody pro vyšetřování těchto vztahů. Nejprve se věnuje prokázání souvislosti mezi jevy (asociace) a ukazuje, že nalezení kauzálního vztahu mezi jevy vyžaduje vhodnou randomizaci systému nebo zásah (intervenci) do systému. Po intervenci do systému již není možné napozorovat všechny situace, tzv. kontrafaktuální pozorování, ale i přesto lze kauzální vztah prokázat za pomoci vhodných technických postupů a teoretických předpokladů. Práce dále shrnuje různé způsoby reprezentace kauzální struktury, nejprve pomocí grafů, kde jsou předvedeny základní metody odhadování kauzální struktury, a následně pomocí strukturálních rovnic, které již zachycují kvantitativní míru kauzálních vztahů.
|
|
|
Ensemble Kalman filter on high and infinite dimensional spaces
Kasanický, Ivan ; Hlubinka, Daniel (vedoucí práce) ; Pannekoucke, Olivier (oponent) ; Antoch, Jaromír (oponent)
Název práce: Ensemblový Kalmanův filtr na prostorech velké a nekonečné di- menze Autor: Mgr. Ivan Kasanický Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí disertační práce: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D., Katedra pravdě- podobnosti a matematické statistiky Konzultant disertační práce: prof. RNDr. Jan Mandel, CSc., Department of Mathematical and Statistical Sciences, University of Colorado Denver Abstrakt: Ensemblový Kalmanův filtr (EnKF) je rekursivní algoritmus, který se používá pro asimilaci dat. Asimilace dat je sekvenční odhad stavu chaotického dynamického systému, jehož vývoj v čase je řízen soustavou diferenciálních rovnic. Z těchto důvodů je rozumné předpokládat, že dimenze stavu tohoto systému je nekonečná. V předložené práci je dokázáno, že je možné použít EnKF i když je systém definován na nekonečně rozměrném separabilním Hilbertově prostoru, a to za předpokladu, že šum v pozorováních je pouze slabá náhodná veličina se zdola omezenou kovariancí. Je též ukázáno, že za splnění těchto předpokladů je možné použít i jiné asimilační metody a to 3DVAR a Bayesovský filtr. Navíc známy fakt, že EnKF konverguje k řešení Kalmanova filtru jestliže počet členů ensemblu roste nade všechny...
|
|
|
Odhad rozdělení pravděpodobnosti při cenzorovaných datech
Teichmannová, Zuzana ; Lachout, Petr (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
V této práci se zabýváme odhadem rozdělení pravděpodobnosti cenzorovaných dat. Cenzorovaná data jsou data, která nebylo možné dopozorovat celá, jelikož před pozorovanou událostí nastala událost jiná, která nám zabránila výsledek do- pozorovat. Nejvíce se věnujeme Kaplan-Meierovu odhadu a nějakým jeho základ- ním vlastnostem. Podíváme se také na Nelson-Aalenův odhad. V závěru dochází k porovnání těchto odhadů s naivním odhadem, ve kterém cenzorovaná data vyne- cháváme. Toto porovnání je ilustrováno na dvou numerických příkladech, kde je vidět zásádní rozdíl v přesnostech odhadů a vidíme, že není vhodné cenzorovaná data při odhadování rozdělení vynechávat. 1
|
|
|
Velká data - extrakce klíčových informací pomocí metod matematické statistiky a strojového učení
Masák, Tomáš ; Antoch, Jaromír (vedoucí práce) ; Maciak, Matúš (oponent)
Tato práce se zabývá metodami zpracování dat, zejména analýzou hlav- ních komponent a její øídkou modi kací (AØHK), která je NP-tì¾kou úlohou. Úlohu AØHK lze pøepsat do regresního kontextu, ve kterém je øídkost typicky vynucována pomocí ℓ1-penalizace regresních koe cientù. V této práci navrhujeme pou¾ít iterativní pøeva¾ování ℓ2-penalizace namísto zmínìného ℓ1-pøístupu. Vý- sledný algoritmus porovnáváme s nìkolika známými algoritmy pro AØHK pomocí simulaèní studie a také zajímavého praktického pøíkladu, ve kterém analyzujeme data o hlasování poslancù v Parlamentu Èeské republiky. Experimentálnì uka- zujeme, ¾e námi navr¾ený algoritmus produkuje lep¹í výsledky ne¾ ostatní uva- ¾ované algoritmy. Pro navr¾ený algoritmus uvádíme té¾ dùkaz konvergence spolu s dùkazem konvergence pùvodního regresního pøístupu k AØHK. v
|
|
|
Procesy obnovy a jejich aplikace
Rychterová, Nela ; Hlubinka, Daniel (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
Tato práce se zabývá teorií procesů obnovy. Nejprve definujeme základní po- jmy, vyslovíme a dokážeme primární věty doplněné o poznámky přibližující jejich význam. Dále vyslovíme a podrobně dokážeme základní větu obnovy a její ekvi- valentní znění. Nakonec aplikujeme teorii na příklady. 1
|
host ::
RSS.