|
|
Odhad rizika v měsíčním horizontu na základě dvouleté časové řady
Myšičková, Ivana ; Houfková, Lucia (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
V práci jsou popsány nejpoužívanější míry rizika, volatilita, hodnota v riziku (VaR) a očekávaná ztráta (ES), a modely pro měření tržního rizika jak v denním, tak v měsíčním horizontu. Jsou ukázány nedostatky použití škálovacího pravidla pro převod denního VaR a ES na dlouhodobější přenásobením odmocninou z času. Popsány jsou parametrické modely, geometrický Brownův pohyb (GBM) a proces GARCH, a neparametrické modely, historická simulace (HS) a její možná vylepšení. Tyto modely jsou následně aplikovány na reálná data a získané odhady rizika jsou porovnány. Dále je posouzena přesnost modelu pro výpočet VaR prostřednictvím backtestingu. Součástí této práce jsou simulační studie pro odhady VaR a ES za účelem posouzení přesnosti těchto odhadů.
|
|
|
The use of coherent risk measures in operational risk modeling
Lebovič, Michal ; Teplý, Petr (vedoucí práce) ; Doležel, Pavel (oponent)
Debata o metodách modelování operačních rizik byla otevřena teprve počátkem minulého desetiletí a je dodnes živá a plná otevřených otázek. Pro pokročilé metody měření (AMA) v rámci pravidel Basel II je odhad kapitálové přiměřenosti vůči operačnímu riziku zásadně ovlivněn zvolenou metodou měření rizika, která je použita k výpočtu peněžního vyjádření expozice vůči riziku ze simulovaného statistického rozdělení operačních ztrát. Nejčastěji používanou metodou měření rizika je Value-at-Risk (ohrožená hodnota), přestože je v odborné literatuře považována za překonanou. V této práci popisujeme nejvážnější problémy spjaté s metodou VaR a vysvětlujeme, proč může v kontextu modelování operačních rizik vést k zavádějícím závěrům. Jako vhodnou alternativu, či alespoň doplněk, k ohrožené hodnotě pro účely výpočtu kapitálové přiměřenosti potom navrhujeme třídu metod měření rizika známou pod přízviskem koherentní. Konkrétně vybíráme koherentní metodu zvanou Expected Shortfall a v empirické části našeho výzkumu ukazujeme, že produkuje smysluplné a konzistentní výsledky a že je v daném kontextu velmi užitečným nástrojem. Důležitou rovinou práce je ovšem i samotné modelování distribuce operačních ztrát. K tomu využíváme celou řadu statistických metod, přičemž se ukazuje jako nejvhodnější technika teorie extrémních hodnot....
|
|
|
Odhad rizika v měsíčním horizontu na základě dvouleté časové řady
Myšičková, Ivana ; Houfková, Lucia (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
V práci jsou popsány nejpoužívanější míry rizika, volatilita, hodnota v riziku (VaR) a očekávaná ztráta (ES), a modely pro měření tržního rizika jak v denním, tak v měsíčním horizontu. Jsou ukázány nedostatky použití škálovacího pravidla pro převod denního VaR a ES na dlouhodobější přenásobením odmocninou z času. Popsány jsou parametrické modely, geometrický Brownův pohyb (GBM) a proces GARCH, a neparametrické modely, historická simulace (HS) a její možná vylepšení. Tyto modely jsou následně aplikovány na reálná data a získané odhady rizika jsou porovnány. Dále je posouzena přesnost modelu pro výpočet VaR prostřednictvím backtestingu. Součástí této práce jsou simulační studie pro odhady VaR a ES za účelem posouzení přesnosti těchto odhadů.
|
|
|
Odhad rizika v měsíčním horizontu na základě dvouleté časové řady
Myšičková, Ivana ; Houfková, Lucia (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
V práci jsou popsány nejpoužívanější míry rizika, volatilita, hodnota v riziku (VaR) a očekávaná ztráta (ES), a modely pro měření tržního rizika jak v denním, tak v měsíčním horizontu. Jsou ukázány nedostatky použití škálovacího pravidla pro převod denního VaR a ES na dlouhodobější přenásobením odmocninou z času. Popsány jsou parametrické modely, geometrický Brownův pohyb (GBM) a proces GARCH, a neparametrické modely, historická simulace (HS) a její možná vylepšení. Tyto modely jsou následně aplikovány na reálná data a získané odhady rizika jsou porovnány. Dále je posouzena přesnost modelu pro výpočet VaR prostřednictvím backtestingu. Součástí této práce jsou simulační studie pro odhady VaR a ES za účelem posouzení přesnosti těchto odhadů.
|
|
|
Optimal portfolio selection under Expected Shortfall optimisation with Random Matrix Theory denoising
Šíla, Jan ; Šopov, Boril (vedoucí práce) ; Baruník, Jozef (oponent)
Tato práce se zabývá několika koncepty moderních matematických fi- nancí. Předně je to teorie portfolia, jak ji v 50. letech předchozího století formuloval Harry Markowitz. Práce se týká nové metody, kterou do mod- erního finančního světa přinesla částicová fyzika před několika lety. Random Matrix Theory (Teorie náhodných matic) si klade za cíl vyčistit kovarianční matici od šumu, který při klasickém Pearsonovském odhadu nutně vzniká. Tím vzniká hypotéza, zdali takto upravené kovarianční matice povedou k lepším investičním rozhodnutím, zejména vzhledem k risku daného portfolia. Inspirována Benoit Mandelbrotem si tato práce osvojuje Stabilní rozdělení, jakožto předpokládané rozdělení pro finanční instrumenty, což je v přímé opozici s Efficient Market Hypothesis (Hypotéza efektivních trhů). Teorie portfolia v tomto případě odhlíží od míry risku měřené pomocí standardní odchylky, přičemž se zabývá mírou Expected Shortfall. Práce porovnává obě metody s přímou optimalizací portfolia dle minimalizace právě Expected Shortfallu. Výsledky jsou vyhodnoceny za použití simulační metody Monte Carlo, stejně jako empirických dat z akciových titulů zastoupených v indexu S&P 500. 1
|
|
|
Metody kvantifikace rizika při nastavení limitu expozice brokerských společností
Nováková, Kateřina ; Zouhar, Jan (vedoucí práce) ; Holý, Vladimír (oponent)
Tato práce je zaměřena na problematiku forexových společností, tedy zprostředkovatelů požadavků investorů na nákup či prodej měnových párů, jak nastavit správný limit na své měnové expozici. Velikost limitu ovlivňuje zisk a ztrátu společnosti při pohybu měnového kurzu a tato práce popisuje způsob, jak kvantifikovat riziko ztráty pomocí běžných finančních ukazatelů rizika jako Value at Risk a Expected Shortfall. Cílem práce je popsat, jak tyto ukazatele odhadnout. K výpočtu jsou využita reálná data od forexové společnosti. Pro stanovení hodnot ukazatelů je použita replikační metoda, data pro výpočet jsou tedy stochasticky simulována. Veškeré výpočty jsou provedeny v R.
|
|
|
Dopady nových regulatorních požadavků na tržní riziko
Vojkůvka, Adam ; Witzany, Jiří (vedoucí práce) ; Brodani, Jana (oponent)
Předmětem této diplomové práce je analýza dopadu nových regulatorních požadavků na tržní riziko v rámci interního přístupu nad zvoleným portfoliem. První část se zabývá vymezením a metodami kalkulace rizikových ukazatelů Value at Risk a Expected Shortfall. Dále se tato část věnuje backtestování modelů a určení stresového období. Druhá část popisuje vývoj regulatorních požadavků v Basel I-III na tržní riziko se zaměřením na interní přístup. Třetí část se zaměřuje na kalkulaci a následnou analýzu současných a nových regulatorních požadavků na tržní riziko metodou historické simulace, variance a kovarince a simulací Monte Carlo.
|
|
|
Measuring Extremes: Empirical Application on European Markets
Öztürk, Durmuş ; Avdulaj, Krenar (vedoucí práce) ; Janda, Karel (oponent)
This study employs Extreme Value Theory and several univariate methods to compare their Value-at-Risk and Expected Shortfall predictive performance. We conduct several out-of-sample backtesting procedures, such as uncondi- tional coverage, independence and conditional coverage tests. The dataset in- cludes five different stock markets, PX50 (Prague, Czech Republic), BIST100 (Istanbul, Turkey), ATHEX (Athens, Greece), PSI20 (Lisbon, Portugal) and IBEX35 (Madrid, Spain). These markets have different financial histories and data span over twenty years. We analyze the global financial crisis period sep- arately to inspect the performance of these methods during the high volatility period. Our results support the most common findings that Extreme Value Theory is one of the most appropriate risk measurement tools. In addition, we find that GARCH family of methods, after accounting for asymmetry and fat tail phenomena, can be equally useful and sometimes even better than Extreme Value Theory based method in terms of risk estimation. Keywords Extreme Value Theory, Value-at-Risk, Expected Shortfall, Out-of-Sample Backtesting Author's e-mail ozturkdurmus@windowslive.com Supervisor's e-mail ies.avdulaj@gmail.com
|
|
|
Odhad rizika v měsíčním horizontu na základě dvouleté časové řady
Myšičková, Ivana ; Houfková, Lucia (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
V práci jsou popsány nejpoužívanější míry rizika, volatilita, hodnota v riziku (VaR) a očekávaná ztráta (ES), a modely pro měření tržního rizika jak v denním, tak v měsíčním horizontu. Jsou ukázány nedostatky použití škálovacího pravidla pro převod denního VaR a ES na dlouhodobější přenásobením odmocninou z času. Popsány jsou parametrické modely, geometrický Brownův pohyb (GBM) a proces GARCH, a neparametrické modely, historická simulace (HS) a její možná vylepšení. Tyto modely jsou následně aplikovány na reálná data a získané odhady rizika jsou porovnány. Dále je posouzena přesnost modelu pro výpočet VaR prostřednictvím backtestingu. Součástí této práce jsou simulační studie pro odhady VaR a ES za účelem posouzení přesnosti těchto odhadů.
|
|
|
Heavy Tails and Market Risk Measures: the Case of the Czech Stock Market
Bulva, Radek ; Zápal, Jan (vedoucí práce) ; Bubák, Vít (oponent)
Těžké chvosty jsou jedním z mnoha dobře zdokumentovaných stylizovaných faktů o chování výnosů finančních aktiv. V první části této práce se zabýváme metodami odhadu parametru chvostu rozdělení výnosů hlavního českého akciového indexu PX a za tímto účelem zkoumáme řadu parametrických a semi-parametrických postupů. Výsledky naznačují, že chování chvostů výnosů indexu PX je v souladu s empirickými výsledky dostupnými v literatuře. Ve druhé části práce se zaměřujeme na dvě měřítka tržního rizika, Value at Risk a Expected Shortfall. Spolu s tradičními metodami odhadu založenými na normálním rozdělení diskutujeme i metody založené na výsledcích první části práce, které berou v potaz odlišné chování chvostů. Porovnání výsledků jednotlivých metod nás vede k závěru, že modelování finančních výnosů pomocí normálního rozdělení může vést k závažnému podcenění rizik. JEL klasifikace: C13, C14, C16, G15; Klíčová slova: těžké chvosty, parametrické a semi-parametrické metody odhadu, teorie extrémních hodnot, tržní riziko, Value at Risk, Expected Shortfall.
|
host ::
RSS.