|
|
Banschewského funkce na komplementárních modulárních svazech
Mokriš, Samuel ; Růžička, Pavel (vedoucí práce) ; Žemlička, Jan (oponent)
Název práce: Banschewského funkce na komplementárních modulárních svazech Autor: Samuel Mokriš Katedra: Katedra algebry Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Pavel Růžička, Ph.D., Katedra algebry Abstrakt: Banaschewského funkce na omezeném svazu L je antimonotónní zo- brazení svazu L do sebe, které každému prvku z L přiřadí nějaký jeho komple- ment. Na libovolném nejvýše spočetném komplementárním modulárním svazu L existuje Banaschewského funkce, jejíž obraz M tvoří booleovský podsvaz v L. Takové M je navíc maximálním booleovským podsvazem L a je určeno až na izomorfismus jednoznačně. V této práci záporně zodpovídáme související otázku, zda jsou každé dva maximální booleovské podsvazy daného spočetného komple- mentárního modulárního svazu izomorfní a zda je každý maximální booleovský podsvaz daného spočetného komplementárního modulárního svazu L obrazem nějaké Banaschewského funkce na L. Protipříklad dále zobecníme pro větší mo- hutnosti množin; pro libovolný daný nekonečný kardinál κ zkonstruujeme kom- plementární modulární svaz L kardinality κ a maximální booleovské podsvazy B a E svazu L takové, že B není obrazem žádné Banaschewského funkce na L, že existuje Banaschewského funkce na svazu L,...
|
|
|
Komprese pseudonáhodných posloupností
Vald, Denis ; Holub, Štěpán (vedoucí práce) ; Růžička, Pavel (oponent)
Generátory pseudonáhodných posloupností jsou široce využívanými objekty, mj. pro svoje použití v proudových šifrách. Jednou z cest vedoucích ke zvýšení odolnosti proti různým druhům útoků je použití komprese na generovanou posloupnost ve snaze odstranit redundatní informace, na jejichž základě je možné na generátor útočit. V této práci se snažíme na základě širších teoretických znalostí prozkoumat dosud vytvořené teoretické základy pro kompresi pseudonáhodných posloupností. Z tohoto obecného hlediska se podíváme na některé útoky a budeme sledovat, jakým způsobem je možné se těmto útokům bránit.
|
|
|
Abelovsky regulární okruhy
Vejnar, Benjamin ; Žemlička, Jan (vedoucí práce) ; Růžička, Pavel (oponent)
Na/ev praco: Abelovsky regularni okruhy Autor: Benjamin Vejnar Katedra (listav): Katedra algebry VcdoLici bakalafske prace: Mgr. Jan 2emlicka, Ph.D. E-mail vedouctho: Jan.Zcmlicka&mJJ. cuni.cz Abstrakt: V pfcdloxene praci studujeme aritmeticke a strukturni vlastnosti abelovsky regularnich okruhu, tedy okruhu, jcjichx ka/xly levy i pravy konecne generova.ny ideal jo generovan idempotentnim prvkem, klery Ic/i v centra danoho okruhu. Napfiklad ka/,dy Boohmv okruh je abelovsky regularni. Venujume ye podininkam, ktere uplne diarakterizuji tn'du abelovsky regu- larnieli okruhu, jako napfiklad silna regularita. Vsimame si souvislosti mexi Booleovou algebrou vsch centralnich idempo1,entu daneho okruhu a hlavnimi idealy. Dale popiHUJeme topologit na nmo/ine visecli prvoidealu a avcdoniujeine si, '/e splyva s Lo])ologii ultrafiltrii na Booleove algebre idciiipotontd. Klicova slova: okruhy, idempoteiitni prvky, silne regularni okruhy Title: Abelian regular rings Author: Benjamin Vejnar Department: Department of Algebra Supervisor: Mgr. Jan Zemlieka, Ph.D. Supervisor's e-mail address: Jan.Zc:ttilicka((})'niff.cu'iii.cz Abstract: In the present work we study arithmetic and structural properties of abelian regular' rings. This means rings whose every left and right finitely generated ideal is generated by an idempotent...
|
|
|
Hledání optimálních strategií číselného síta
Perůtka, Lukáš ; Drápal, Aleš (vedoucí práce) ; Růžička, Pavel (oponent)
V předložené práci studujeme algoritmus číselného síta. Zaměřujeme se především na jeho teoretickou podstatu s vyložením všech důležitých tvrzení potřebných k pochopení fungování algoritmu. Dále popisujeme několik nejpoužívanějších realizací jednotlivých algoritmu. Dále popisujeme několik nejpoužívanějších realizací jednotlivých částí algoritmu s vysvětlením, pro jaké situace jsou nejvýhodnější. Na závěr uvádíme výsledky měření efektivnosti prosívání dvou základních metod s pomocí implementace algoritmu vzniklém na katedře algebry.
|
|
| |
|
| |
|
| |
|
|
Kryptografická schémata používající diskrétní logaritmus
Kadlček, Tomáš ; Holub, Štěpán (vedoucí práce) ; Růžička, Pavel (oponent)
V práci se snažíme podat ucelený přehled o problematice diskrétního logaritmu, zejména nových variant vyskytujících se v literatuře od roku 2001, založených na práci s eliptickými křivkami a Weilovým nebo Tateovým párováním. Podáváme přehled těchto nových problémů včetně redukcí mezi nimi. Uvádíme také vybraná schémata založená na těchto problémech, která jsou něčím vyjímečná - ať už tím, že v nich byl daný problém představen, nebo tím, že mají velmi praktické parametry, nebo tím, že měli jako první formálně dokázanou bezpečnost. V práci také podáváme přesné definice týkajících se pojmů, které jsou v literatuře opomíjeny a počítá se s tím, že si čtenář hodně souvislostí domyslí sám.
|
|
| |
|
|
Multivariační kryptografie
Jančaříková, Irena ; Žemlička, Jan (vedoucí práce) ; Růžička, Pavel (oponent)
Tato práce se zabývá multivariační kryptografii. Konkrétně obsahuje popis MQ problému a důkaz jeho NP-úplnosti. V části o MQ problému je i popis obecného schématu pro tvorbu veřejné části asymetrických kryptosystémů založeným na MQ problému. V této části také práce popisuje QMLE problém, který je důležitý pro tvar soukromého klíče kryptosystémů založených na MQ problému. Práce dále obsahuje popis vlivu struktury zobrazení, které se objevují v QMLE problému, na časovou složitost řešení QMLE problému. Vliv na časovou složitost byl zjištěn pomocí experimentálního měření na naprogramovaném algoritmu. Na konci práce je uveden popis vybraných multivariačních kryptosystémů založeným na MQ problému. U popsaných kryptosystémů je detailní popis šifrování a dešifrování pomocí vybraných kryptosystémů a časové odhady těchto operací. Práce také obsahuje odhady na paměťové nároky na uložení soukromého a veřejného klíče popsaných kryptosystémů. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.