|
Proudění magnetické kapaliny s aplikací Binghamova modelu
Stejskal, Jan ; Krausová, Hana (oponent) ; Haluza, Miloslav (vedoucí práce)
Hlavním tématem této práce jsou magnetické kapaliny. Jedná se o specifický typ kapalin, který bývá pro účely zjednodušeného popisu jejich chování považován za kapalinu binghamskou. Magnetické kapaliny jsou řešeny z hlediska jejich reologických vlastností, jejich chování a využití v technické praxi. Hlavním úkolem je aplikace Binghamova modelu na magnetické kapaliny za předpokladu, že tento model na magnetické kapaliny aplikovat s dobrou přesností lze. V práci je odvozen matematický popis chování binghamských kapalin a řešena otázka toho, za jakých podmínek může být tento uvažován jako platný pro kapaliny magnetické. Popisem chování se rozumí odvození matematického aparátu, kterým je možné proudění tohoto typu tekutin popsat. Proudění binghamských kapalin je vyšetřováno v některých zjednodušených případech s uvažováním laminárního proudění. Analytické výsledky jsou za účelem ověření správnosti porovnány s výsledky numerických simulací provedených v CFD nástroji Fluent.
|
|
The Shadow Vector in the Lanczos Method
Tichý, Petr
The left starting vector, also called shadow vector, is one of the parameters of Krylov subspace methods for solving systems of linear equations based on the nonsymetric Lanczos process. We will shov various choices of this vector that cause equality of certain residual vectors of another Krylov subspace method like GMRES.
|
|
Struktura a dynamika slupkových zdrojů v obecné relativitě
Turnovec, Aleš ; Žofka, Martin (vedoucí práce) ; Langer, Jiří (oponent)
Zkoumány jsou zejména cylindricky symetrické slupkové zdroje. Je nalezen obecný tvar tenzoru energie a hybnosti odpovídající hmotě indukované na kolabující slupce. Průběh kolapsu je numericky vyřešen v případě, kdy je dynamika odvozena od zachovávání celkové indukované energie (na jednotku délky). Je ukázáno, že dodatečnými předpoklady lze kolapsu zabránit. Těmi může být indukovaný tenzor energie a hybnosti ve tvaru ideální tekutiny nebo nulového nekoherentního prachu protirotujících částic, dále pak započítání energie samotného gravitačního pole - Thornovy C-energie - do celkové energie systému.
|
| |
|
Trhání vodního sloupce pod OK vodní turbíny při nestacionárních stavech.
Vašek, Lubomír ; Rudolf, Pavel (oponent) ; Habán, Vladimír (vedoucí práce)
V diplomové práci Trhání vodního sloupce pod OK vodní turbíny při nestacionárních stavech se řeší tlakové průběhy zpětného hydraulického rázu. V práci jsou odvozeny vztahy pro sestavení matematického modelu zpětného rázu vycházející z rovnic zákonů zachovaní hmotnosti a silové rovnováhy. Matematický model vytvořený v MS Excel využívá pro výpočet numerické schéma Lax-Wendroff, které nám umožňuje uvažovat proměnnou rychlost zvuku v závislosti na statickém tlaku a dovoluje rozdílný délkový krok ve výpočetní doméně. Zpětný hydraulický ráz je v práci řešen i s uvažováním rotujícího proudění za uzavíracím členem, kde předpokládáme vznik vírového copu. Tuto situaci lze připodobnit na zavírání vodní turbíny, u které se může vírový cop pod oběžným kolem vyskytovat. V návaznosti na tuto práci byl proveden experiment zpětného hydraulického rázu. Parametry vstupující do matematického modelu byly optimalizovány dle experimentu a je uvedeno porovnání průběhů tlakových pulzací získaných výpočtem a experimentem.
|
| |
| |
|
A note on tension spline
Segeth, Karel
Spline theory is mainly grounded on two approaches: the algebraic one (where splines are understood as piecewise smooth functions) and the variational one (where splines are obtained via minimization of quadratic functionals with constraints). We show that the general variational approach called smooth interpolation introduced by Talmi and Gilat covers not only the cubic spline but also the well known tension spline (called also spline in tension or spline with tension). We present the results of a 1D numerical example that show the advantages and drawbacks of the tension spline.
|
|
Modifications of the limited-memory BFGS method based on the idea of conjugate directions
Vlček, Jan ; Lukšan, Ladislav
Simple modifications of the limited-memory BFGS method (L-BFGS) for large scale unconstrained optimization are considered, which consist in corrections of the used difference vectors (derived from the idea of conjugate directions), utilizing information from the preceding iteration. For quadratic objective functions, the improvement of convergence is the best one in some sense and all stored difference vectors are conjugate for unit stepsizes. The algorithm is globally convergent for convex sufficiently smooth functions. Numerical experiments indicate that the new method often improves the L-BFGS method significantly.
|
|
Konečnoprvková 2D formulace vibrací elastické struktury při velkých deformacích
Michálek, Jakub ; Horáček, Jaromír (vedoucí práce) ; Matyska, Ctirad (oponent)
Práce se věnuje numerickému řešení pohybu hlasivky při velkých výchylkách, zatímco dosavadní práce uvažují zpravidla pouze malé výchylky. Uvažovaná geometrie hlasivky odpovídá nejjednodušší situaci fistule, kdy sledujeme jednu izolovanou hlasivku. Hlasivku uvažujeme obecně jako nelineární a neizotropní kontinuum ve 2D prostoru. Pro demonstraci funkčnosti modelu pak numericky simulujeme chování hlasivky s lineární konstituční rovnicí. Hlasivku modelujeme metodou konečných prvků s kvadratickými prvky, a to při statickém a dynamickém zatížení povrchu. Ukazujeme, že pro simulaci deformace hlasivkové tkáně je třeba uvažovat rovnice s velkými výchylkami. Numerickou simulaci hlasivky lze využít např. při konstrukci umělých hlasivek, a při optimalizaci jejich funkce. Porozumění fonačnímu mechanismu je rovněž podstatné pro zjištění příčin onemocnění jako jsou hlasové uzlíky a pro položení vědeckých základů pro foniatrii a pěveckou výuku. Práce je interdisciplinární a skládá dohromady poznatky z mechaniky kontinua, anatomie a pěvecké výuky.
|
host ::
