|
| |
|
|
Využití optimalizace v inženýrských úlohách
Klepáč, Jaromír ; Popela, Pavel (oponent) ; Mrázková, Eva (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá problémem využití optimalizace v inženýrských úlohách. Konkrétně zpracovává úlohu návrhu optimálních rozměrů spojitě zatíženého nosníku s~určitými požadavky na konečnou hmotnost a tuhost nosníku. Abychom dobře porozuměli všem pojmům užitým v řešení ilustrativní úlohy, obsahuje tato práce také stručný úvod do problematiky optimalizace, výklad základních pojmů z teorie obyčejných diferenciálních rovnic a z oblasti pružnosti a pevnosti. Výsledky získané optimalizací ve výpočetním softwaru GAMS budou ověřeny analytickým výpočtem a porovnány s~alternativním řešením v programu ANSYS.
|
|
|
Metody analýzy přenosových struktur v časové oblasti.
Lábsky, Balázs ; Petržela, Jiří (oponent) ; Brančík, Lubomír (vedoucí práce)
Práce se zabývá metodami analýzy přenosových struktur v časové oblasti. Po prostudování základní problematiky jsou navrženy způsoby modelování a simulace jednoduchých přenosových struktur v elektrotechnice. Při analýze přechodných jevů mohou být využitý dvě základní metody: metoda stavových proměnných a metoda FDTD (Finite - Difference Time - Domain). FDTD metoda může být užívaná pro řešení parciálních diferenciálních rovnic v časové oblasti, například pro řešení rovnic přenosových vedení. Táto metoda je velmi účinná a podává uspokojivé výsledky v případě lineárních i nelineárních vedení s jediným "živým" vodičem. Metoda může být snadno naprogramována v Matlabu.
|
|
|
Modely stochastického programování v inženýrském návrhu
Čajánek, Michal ; Mrázková, Eva (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
V diplomové práci je rozebrána úloha dvojstupňového stochastického programování s omezením ve tvaru parciálních diferenciálních rovnic eliptického typu. Je navrženo výpočtové schéma, přičemž důraz je kladen na aproximační techniky. Zavádíme metodu aproximace náhodných proměnných stochastické úlohy a k diskretizaci omezení využíváme vhodné numerické metody, nejdříve metodu konečných diferencí, následně metodu konečných prvků. Dále jsou formulovány úlohy matematického programování popisující průhyb membrány s náhodným zatížením. Následuje uřčení vhodnosti použití stochastické optimalizace namísto příslušné deterministické úlohy a posouzení kvality aproximace založené na simulační metodě Monte Carlo a teorii intervalových odhadů. Výsledné matematické modely implementujeme a řešíme pomocí všeobecného algebraického modelovacího systému GAMS. Výsledky prezentujeme v numerické i grafické podobě.
|
|
|
Analýza diferenčních vztahů pro řešení parciálních diferenciálních rovnic
Zpěváková, Jana ; Zbořil, František (oponent) ; Šátek, Václav (vedoucí práce)
V této bakalářské práci se věnujeme numerickému řešení obyčejných diferenciálních rovnic a numerickým metodám řešení parciálních diferenciálních rovnic. V práci je navržen a implementován program, který převede parciální diferenciální hyperbolickou rovnici na soustavu obyčejných rovnic s využitím metody konečných diferencí. Následně je tato soustava vyřešena pomocí Taylorovy metody naprogramované v prostředí Matlab. V poslední části je srovnána časová náročnost navrženého řešení s paralelním numerickým výpočtem.
|
|
|
Numerické modelování šíření zvuku pomocí diferenčních metod
Prochazková, Zdeňka ; Zatočilová, Jitka (oponent) ; Čermák, Libor (vedoucí práce)
Cílem této práce je představit metodu konečných diferencí (FDM) upravenou pro použití v problematice modelování šíření zvuku a další postupy, které se společně s touto metodou používají. To jsou selektivní filtry a časová integrace metodou Runge-Kuttas nízkými nároky na paměť. Důležitou problematikou v modelování šíření zvuku jsou okrajové podmínky. V práci je uvedeno několik typů okrajových podmínek a jejich ověření. Součástí práce je několik vyřešených příkladů, které byly implementovány v Matlabu.
|
|
|
Numerické řešení zjednodušené Richardsovy rovnice
Kváčová, Radka ; Dolejší, Vít (vedoucí práce) ; Knobloch, Petr (oponent)
V této práci se zabýváme numerickým řešením zjednodušené Richardsovy rovnice, která popisuje proudění v porézním prostředí. Nejprve rovnici odvodíme na základě Dar- cyho zákona a zákona zachování hmotnosti. Jednodimenzionální variantu této rovnice ře- šíme metodou konečných diferencí použitím semi-implicitní diskretizace vzhledem k času. Úloha vede na řešení soustavy lineárních algebraických rovnic pro každou časovou hladinu. Tuto metodu implementujeme v prostředí Matlab a provedeme numerické experimenty pro kontrétní porézní prostředí - štěrk a jíl a porovnáme získané výsledky. 1
|
|
|
Design optimization of packed bed for thermal energy storage
Krist, Thomas ; Charvát, Pavel (oponent) ; Klimeš, Lubomír (vedoucí práce)
This Master’s thesis is dealing with the topic of heat exchange in a thermal energy storage unit of the type packed bed. The purpose is to describe heat transfer in a heat storage unit where hot air is flowing through that unit which is filled with stones of small diameter. This is designed in the environment of MATLAB. In the beginning, there is a brief introduction of the topic concerning heat storage and its possible use. Next, some short overview of heat transfer, types of heat transfers and thermophysical properties of the air-rock system are said. In the third chapter, the heat storage unit of type packed bed is introduced and various models and given conditions are explained. The next chapter is dealing with numerical methods, especially with the finite difference method used in this thesis. The fifth chapter is focusing on general optimization of the given heat transfer problem. A population-based metaheuristic optimization algorithm called the Genetic algorithm is described. The model setup is done in sixth chapter, as well as a presentation of results gained from MATLAB. In the last chapter, conclusions and suggestions are discussed.
|
|
| |
|
|
Modifikace Navier-Stokesových rovnic za předpokladu kvazipotenciálního proudění
Navrátil, Dušan ; Pochylý, František (oponent) ; Fialová, Simona (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá Navier-Stokesovými rovnicemi v křivočarých souřadnicích a jejich následném řešení pro kvazipotenciální proudění. Důraz je kladen na detailní popis křivočarého prostoru a jeho vyjádření pomocí Bézierových křivek, Bézierových ploch a Bézierových těles. Dále jsou zavedeny základní pojmy z teorie hydromechaniky, včetně potenciálního a kvazipotenciálního proudění. V práci je odvození Cauchyho rovnic, jako důsledek zákona zachování hybnosti a odvození rovnice kontinuity, jako důsledek zákona zachování hmotnosti. Navier-Stokesovy rovnice jsou poté odvozeny z Cauchyho rovnic uvažováním Cauchyho tenzoru napětí Newtonské stlačitelné kapaliny. Následná transformace do křivočarých souřadnic je provedena pomocí diferenciálních operátorů v křivočarých souřadnicích a využitím vektoru křivosti prostorové křivky. V závěrečné části práce je využití teoretických poznatků z předchozích kapitol při řešení okrajové úlohy kvazipotenciálního proudění, která je řešena pomocí metody konečných diferencí v prostředí Matlab.
|
host ::
RSS.