|
|
Fractal Dimension and Efficient Markets
Máková, Barbora ; Krištoufek, Ladislav (vedoucí práce) ; Víšek, Jan Ámos (oponent)
Hypotéza efektivních trhů je jednou z nejdůležitějších tezí ve finančních teoriích a byla zkoumána v mnoha empirických studiích. V naší práci se věnujeme zkoumání schopností nového nástroje pro ohodnocení tržní efektivity, fraktální dimenzi. Charakteristiky a schopnosti fraktální dimenze jsou zkoumány pomocí rozsáhlé Monte Carlo simulace. Simulace ukazuje, že fraktální dimenze poskytuje přesné ohodnocení efektivity trhů a jejích změn. Tento přístup je vysoce inovativní a vytváří nové možnosti pro zkoumání trhů. Jedinečnost fraktální dimenze jako měřítka tržní efektivity spočívá v její schopnosti přiřadit zkoumanému trhu číselné ohodnocení vypovídající o stupni (ne)efektivnosti, fraktální dimenze má přesné výsledky i pro malé počty pozorování a dokáže rychle zachytit změny ve struktuře tržní efektivity. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Fractal dimension and its estimation
Jajcay, Nikola ; Raidl, Aleš (vedoucí práce) ; Mikšovský, Jiří (oponent)
Táto bakalárska práca sa zaoberá fraktálnou dimenziou a jej odhadmi. V prvej kapitole poskytujem krátku históriu fraktálnej geometrie a jej základné pojmy. V druhej kapitole sa venujem deterministickému chaosu, jeho základnými pojmami a jeho aplikáciami na dva systémy: logistické zobrazenie a Lorenzov model konvekcie v kvapaline. Tretia kapitola je venovaná kvantifikátorom chaosu, strune som zadefinoval dynamické kvantifikátory, iže Lyapunove exponenty a entropiu a obšírnejšie sa venujem geometrickým kvantifikátorom, iže fraktálnym dimenziám. Definujem rôzne druhy fraktálnych dimenzií, ich rozdiely a výhody a nevýhody z hadiska geometrického ako aj z hadiska numerických odhadov. Štvrtá kapitola sa venuje konkrétne implementácií korelaného algoritmu do programovacieho jazyka a jeho využití pri odhade korelanej dimenzie Lorenzovho a Hénonovho atraktoru. V závere som zhrnul výsledky a porovnal ich s odhadmi iných autorov.
|
|
|
Hausdirff metric and its application in fractals
Roháľ, Branislav Ján ; Hušek, Miroslav (vedoucí práce) ; Pyrih, Pavel (oponent)
Název práce: Hausdorffova metrika a její použití ve fraktálech Autor: Branislav Ján Roháľ Katedra: Katedra matematické analýzy Vedoucí bakalářské práce: prof. RNDr. Miroslav Hušek, DrSc., Katedra matematické analýzy Abstrakt: V tejto práci sa zaoberáme viacerými témami, prirodzene sa spájajú- cimi s pojmom fraktál. V prvej časti práce venujeme pozornosť Banachovej vete o pevnom bode a Hausdorffovej metrike, ktoré ďalej používame pri štúdiu sa- mopodobných množín. Ďalej sú zaradené state o Hausdorffovej, podobnostnej či mriežkovej (angl. box-counting) dimenzii. V druhej časti práce referujeme o no- vých prístupoch k fraktálnej dimenzii a o niektorých ich vlastnostiach. Uvádzame zovšeobecnenie tohto pojmu na ľubovoľný priestor pripúšťajúci fraktálnu štruk- túru a na vzdialenostný priestor, kde už zohľadňujeme aj "veľkosť" množín na jednotlivých úrovniach fraktálnej štruktúry. V poslednej kapitole demonštruje- me prínos nových prístupov, umožňujúcich definovať potrebné pojmy a počítať fraktálnu dimenziu aj tam, kde to klasické prístupy neumožňovali. Uvádzame aplikáciu na obor slov (angl. domain of words) a počítame dimenzie jazyka gene- rovaného regulárnym výrazom. Klíčová slova: Hausdorffova metrika, Banachova veta o pevnom bode, samo- podobná množina, Hausdorffova dimenzia, fraktálna dimenzia
|
|
|
Characterisation of the Physical Chemical Processes Using the Fractal and Harmonic Analysis
Haderka, Jan ; Nešpůrek, Stanislav (oponent) ; Mikula,, Milan (oponent) ; Zmeškal, Oldřich (vedoucí práce)
There are many different ways to characterize the dispersed systems and processes occuring in such systems. This work focuses on use of Fractal properties of such systems to describe the physical and chemical processes occuring in such systems. The Fractal properties are calculated from the image data of the systems under the observation using the Wavelet analysis. Since the Harmonic Fractal Analysis can be relatively easily automated, the work also focuses on algorithmisation of the analysis and the removal all manual steps from the process. The automation have been performed by incorporating all the findings into the software for Harmonic Fractal Analysis HarFA developed at the Faculty of Chemistry, BUT.
|
|
| |
|
| |
|
|
Capital Asset Price Modelling: Concept VAPM
Kuklik, Robert G. ; Janda, Karel (vedoucí práce) ; Kodera, Jan (oponent) ; Lukáš, Ladislav (oponent)
Hlavním cílem této dizertace je představit model fungování kapitálového trhu, VAPM, inspirovaný přístupy, které například popsal Mandelbrot, Hudson, Shiller a další, s úmyslem tuto koncepci aplikovat v praxi s možnostmi dalšího výzkumu a využití. V této souvislosti práce popisuje: Za prvé, průřezový nástin obecných koncepcí modelování pohybu kapitálového trhu jako mechanismu alokace zdrojů, v rámci ekonomické Teorie volby s přihlédnutím k jejich vývoji. Tato část obsahuje stručný popis modelování trhu z "klasického", dobře známého hlediska v podmínkách jistoty a tudíž úplné bezrizikové předvídatelnosti je uveden stručný přehled stochastického pohledu se zavedením prvků rizika a tudíž pravděpodobnosti očekávaného výstupu. Na to též navazuje rámec koncepce Hypotézy efektivního trhu (EMH) a souvisejícího Modelu náhodné procházky (RWM) v podmínkách kritického pohledu equilibria rizika/výnosu, s přehodnocením "klasických" přístupů na bázi nových přístupů; Za druhé, stručný popis a vyhodnocení modelů CAPM, (Ortodoxní model chování kapitálových aktiv, CAPM, Tržní model SIM, Multi- indexní MIM a metoda APT), na základě analýz vybraných autorů, s přihlédnutím k formaci optimálního portfolia a určení Beta koeficientu. Obě uvedené části jsou více méně pouze popisného charakteru a v podstatě slouží k dokreslení úplnosti rámce vývoje procesu tržního modelování; Za třetí, více či méně současné názory na dynamiku trhu opírající se o entropické pojetí s fraktálním pohledem na jeho dynamiku volatility, v souvislosti se setrvačností vlivu minulého hodnotového výkonu; Za čtvrté, za použití těchto i jiných přístupů práce některé výsledky testů tržní efektivity z různých pohledů, na základě analýz vybraného vzorku autorů a jejich hodnocení; Za páté, jak zmíněné současné koncepce posléze vedly k definici a testování Modelu zohledňujícího očekávanou volatilitu tržních cen a jejich závislost, VAPM, na bázi vztahu volatility a sériové závislosti k časovým řadám tržního indexu a portfolia vybraných akciových titulů; Za hlavní přínos této práce je považována charakteristika soudobých koncepčních pohledů na modelování kapitálového trhu navazující na jedné straně na rámcový popis dosavadního vývoje této problematiky s jeho kritickým vyhodnocením a na druhé straně inspirující vývoj modelu VAPM jako pokus aplikovat uvedené koncepce v praxi s možností dalšího výzkumu a využití.
|
|
| |
|
|
Fractural based microstructural damane evaluation in Ni-based superalloy gas turbine blades
Tarafder, M. ; Dlouhý, Ivo ; Hore, S. ; Das, S. K.
A fractal based evaluation of microstructural damage in Ni based superalloy cast IN 738 LC used in gas turbine blades is presented in the paper. Non-destructive in-situ replica method was used without damaging the blades for the evaluation of microstructure. The theoretical life of the stator blades of the gas turbine, which was exposed to temperature varying between 1060°C to 1100°C, was approximately 100,000 hours. In order to assess the suitability of the stator blades after 50% of the service life, fractal based microstructural damage evaluation has been conducted. The fractal dimensions of the in situ metallographic images can be correlated to the progressive deterioration of hardness at various locations of the blades. The extent of damage is inversely proportional to the fractal dimension. For fractal dimension below 2.4, the material can be classified as substantially damaged.
|
|
|
Fraktální anisotropie a heterogenita lomových ploch oceli
Strnadel, B. ; Dlouhý, Ivo
Závislosti fraktální dimenze lomové plochy vykazují vlnový charakter a rozptyl v závislosti na mikrosturkturním stavu testované oceli. Výsledky fraktální analýzy ve směru šíření trhliny a podél čela trhliny byly použity pro rekonstrukci geometrie lomové plochy. Důsledky konkurence transkrystalického a interkrystalického křehkého lomu mohou vést k zvýšené drsnosti lomové plochy a její fraktální dimenze.
|
host ::
RSS.