|
|
Testy normality
Kotlorz, Lukáš ; Anděl, Jiří (vedoucí práce) ; Sabolová, Radka (oponent)
Cílem práce zaměřené na testování normality je popsání nejen statistických testů, ale i grafických metod. V první kapitole práce jsou popsány grafické metody, které se používají při testování normality zejména histogram, boxplot, Q-Q plot. Ve druhé části jsou popsány testy např. Shapirův-Wilkův, Kolmogorovův-Smirnovův, Lillieforsův, Andersonův-Darlingův, chí-kvadrát používané na testování shody rozdělení náhodného výběru s normálním rozdělením. U každého testu je uvedena testová statistika, kritický obor, případně odkaz na literaturu, kde lze najít tabulku kritických hodnot. Ve třetí části je provedena simulační studie, zda náhodný výběr pochází z normálního rozdělení. Výběry z různých rozdělení byly generovány programem R.
|
|
|
Semi-infinitní programování: teorie a aplikace na eficienci portfolia
Klouda, Lukáš ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Název práce: Semi-infinitní programování: teorie a aplikace na eficienci portfolia Autor: Bc. Lukáš Klouda Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Ing. Miloš Kopa, PhD. E-mail vedoucího: kopa@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: Tato diplomová práce se zabývá aplikací semi-infinitního programování na eficienci portfolia. Nejdříve jsou v práci prezentovány poznatky o semi-infinitním programování, především o podmínkách optimality prvního a druhého řádu a o dualitě v lineárním semi-infinitním programování. Dále je formulována optimalizační úloha pro nalezení eficientního portfolia ve smyslu stochastické dominance druhého řádu za předpokladu diskrétního, normálního, studentova a obecného eliptického rozdělení. Za míru rizika užíváme podmíněnou hodnotu v riziku (CVaR), neboť se jedná o konzistentní míru rizika se stochastickou dominancí druhého řádu. Tato úloha je dále využita k testování eficience indexu PX vzhledem ke stochastické dominanci druhého řádu. Úlohy testování eficience jsou naprogramovány v programu GAMS.
|
|
|
Analýza síly testů hypotéz
Kubrycht, Pavel ; Malá, Ivana (vedoucí práce) ; Bílková, Diana (oponent)
Předkládaná diplomová práce se zabývá problematikou síly statistického testu a s ní spojeným problémem stanovení vhodného rozsahu výběru. Ten by měl být dostatečně velký na to, aby zajistil dodržení předem stanovených pravděpodobností chyb 1. a 2. druhu. Cílem práce je ukázat teoretické postupy, které vedou k odvození vzorců pro minimální požadovaný rozsah výběru splňující výše uvedené podmínky. Zvolena byly tři důležitá pravděpodobnostních rozdělení - normálního se známým rozptylem, alternativního a exponenciálního.
|
|
|
Rozpoznávání pozic a gest
Jiřík, Leoš ; Hradiš, Michal (oponent) ; Zemčík, Pavel (vedoucí práce)
Práce se zabývá studiem současného stavu v problematice zpracování obrazu, zvláště s ohledem k rozpoznávání gest. Zmiňuje vybrané postupy jiných autorů a podrobuje je kritickému pohledu. V druhé části se věnuje návrhu algoritmu, který by umožnil spolehlivé rozpoznávání gest v datech z projektů AMI a M4. Navrhují se prostředky zpřesnění informace o poloze účastníků a zpracování dynamických dat za účelem jejich přípravy k rozpoznávání. Je navržena možnost rozpoznávání gest pomocí směsi Gaussových funkcí a analýzy periodičnosti. Zkoumaná třída gest jsou gesta podporující řeč účastníka záznamu. Poslední část demonstruje výsledky a diskutuje další možný postup.
|
|
|
Matematické modelování kurzu koruny
UHLÍŘOVÁ, Žaneta
Tato diplomová práce je zaměřena na matematické modelování kurzu koruny vůči americkému dolaru v letech 1991 až 2014. Časová řada byla rozdělena do pěti částí. Nejprve byly zkoumány modely Boxovy-Jenkinsovy metodologie, především model ARIMA. Bohužel daný model nemohl být použit, protože žádná z časových řad nevykazovala korelaci. Časová řada je považována za bílý šum. Data se zdají být naprosto nepredikovatelná. Dané časové řady nemají konstantní rozptyl, mnohdy ani normální rozdělení, a proto byl jako druhý model uvažován model volatility GARCH. Pro použití modelu volatility je lepší danou časovou řadu nerozdělovat. Model volatility napomáhá k přesnější predikci než směrodatná odchylka. Práce byla zpracována v programu RStudio a MS Excel.
|
|
|
Využití logaritmicko-normálního rozdělení při analýze příjmů
Nedvěd, Jakub ; Malá, Ivana (vedoucí práce) ; Bílková, Diana (oponent)
Cílem práce je ověřit možnost použití křivky hustoty pravděpodobnosti logaritmicko-normálního rozdělení jako modelu rozdělení četností příjmů. Popisuje charakteristiky a metody odhadu parametrů logaritmicko-normálního rozdělení se zaměřením na tříparametrické, které se v praxi nejvíce využívá. Na datech z Informačního systému o průměrném výdělku se zjišťuje, která metoda odhadu parametrů dává kvalitní model rozdělení příjmů. V této práci jsou také popsány možnosti využití logaritmicko-normálního rozdělení při analýze příjmů a je vytvořena jednoduchá analýza rozdílů rozdělení četností příjmů v letech 2000 a 2010. Na základě dat je ukázáno, že křivka hustoty pravděpodobnosti logaritmicko-normálního rozdělení je použitelný model s uspokojivou shodou především v centrální oblasti rozdělení příjmů.
|
|
|
Modelling of bed in process of particle saltation in channel
Kharlamova, Irina ; Kharlamov, Alexander A. ; Chára, Zdeněk ; Vlasák, Pavel
For numerical modelling particle saltation in channel with rough bed is important to define a bed configuration. The paper deals with the bed consisting of spherical particles of the different size then the saltating particle. In horizontal x-z plane the particles are arranged hexagonally. In vertical direction the particles are distributed according to Gaussian distribution. Before each collision of the saltating particle with bed the bed is shifted on a random distance and it is rotated by a random angle, so there is uniform probability to find a bed particle in any point of the x-z plane. The bed structure is chosen with aim to represent the natural bed as much as possible, thus the known information about distribution of the bed particles along y-direction is used and the location of bed particles in the x-z plane is controlled by principles of equal probability and minimal dense packing.
|
|
|
Modeling a distribution of mortgage credit losses
Gapko, Petr ; Šmíd, Martin
One of the biggest risks arising from financial operations is the risk of counterparty default, commonly known as a “credit risk”. Leaving unmanaged, the credit risk would, with a high probability, result in a crash of a bank. In our paper, we will focus on the credit risk quantification methodology. We will demonstrate that the current regulatory standards for credit risk management are at least not perfect, despite the fact that the regulatory framework for credit risk measurement is more developed than systems for measuring other risks, e.g. market risks or operational risk. Generalizing the well known KMV model, standing behind Basel II, we build a model of a loan portfolio involving a dynamics of the common factor, influencing the borrowers’ assets, which we allow to be non-normal. We show how the parameters of our model may be estimated by means of past mortgage deliquency rates.
|
|
| |
|
|
Porevoluční vývoj mezd ve zdravotnictví v České republice
Nováková, Kristýna Bc. ; Bartošová, Jitka (vedoucí práce) ; Kletečková, Marie (oponent)
Analýza porevolučního vývoje mezd ve zdravotnictví v České republice a v Jihočeském kraji se zaměřením na rozdíly v podnikatelské a nepodnikatelské sféře. Dále je nastíněna problematika rovnosti odměňování mužů a žen v České republice. Data pro analýzu jsou použita ze mzdových a platových statistických šetření od ČSÚ, z ÚZIS a Informačního sysému o průměrném výdělku. Data jsou zpracována na základě modelování logaritmicko-normálních rozdělení platů a mezd některých kategorií zaměstnanců ve zdravotnictví.
|
host ::
RSS.