Národní úložiště šedé literatury Nalezeno 17 záznamů.  1 - 10další  přejít na záznam: Hledání trvalo 0.00 vteřin. 
Gravitational collapse of magnetized matter
Bucko, Jozef ; Ledvinka, Tomáš (vedoucí práce) ; Scholtz, Martin (oponent)
Hlavním cílem téhle práce je studium gravitačního kolapsu zmagneti- zované hmoty. Uvažujeme homogénní, isotropnou ideálně vodivou hvězdu, kterou na počátku vystavíme magnetickému poli, které zodpovídá relativistickému zo- všeobecnění dipólového pole vně a homogénnímu poli unvitř hvězdy. Dynamika kolapsu je popsána Oppenheimerovým-Snyderovým řešením, tedy uvažujeme si- tuaci, v které není pohyb hvězdné hmoty prítomním magnetickým polem ovlyv- něný. Ve Schwarzschildových souřadnicích pak odvodíme přesné řešení Maxwello- vých rovnic pro elektrické a magneticé pole uvnitř hvězdy a nalezneme evoluční rovnice pro obě pole vně hvězdy, které pak musí být řešené numericky. Následně představíme Novikovovy souřadnice a nalezneme příslušné polní rovnice. Rovnice numericky testujeme pomocí známého přesného řešení pro časově závislý magne- tický dipól. Nakonec přispůsobíme zvolené souřadnice tak, aby počas numerického řešení nezasáhly oblast singularity a integrujeme přislušné diferenciální rovnice numericky. 1
Termodynamika černých děr. Entropie a informace.
Liška, Marek ; Acquaviva, Giovanni (vedoucí práce) ; Scholtz, Martin (oponent)
Cílem této práce je poskytnout přehled problematiky termodynamiky černých děr a jejího vztahu ke konceptům entropie a fyzikální informace. Začneme odvozením čtyř zákonů termodynamiky černých děr v kontextu klasické obecné relativity. Následně pomocí semiklasické limity kvantové mechaniky ukážeme, že černé díry vyzařují a mají nenulovou termodynamickou teplotu. Druhá část práce je věnována zavedení Shannonovy a von Neumannovy entropie a fyzikální informace. Nakonec budeme diskutovat použití těchto konceptů v kontextu mechaniky černých děr. 1
Geometry of isolated horizons
Flandera, Aleš ; Scholtz, Martin (vedoucí práce)
Ačkoli je formalizmus izolovaných horizontů znám delší dobu, teprve v roce 2012 byl Krishnan schopen najít řešení Einsteinových rovnic v okolí horizontu v souřadnicích podobných Bondiho. Prostoročas je v tomto formalismu chápán jako počáteční úloha na charakteristikách s počátečními daty zadanými na hori- zontu společně s další nulovou nadplochou. Nicméně není jasné jak zvolit počáteční hodnoty tak, abychom dostali nejjednodušší fyzikálně relevantní řešení, Kerrův- Newmanův prostoročas popisující stacionární axisymetrickou černou díru s ná- bojem. Krishnanova konstrukce navíc používá netwistující kongruenci nulových geodetik a zkonstruovaná tetráda je paralelně přenášená podél této kongruence. Existence této tetrády je jasná i v plné obecnosti, její explicitní podobu může však být velmi těžké najít a pro Kerrovu-Newmanovu metriku zatím známa nebyla. Cíl této práce je zaplnit toto prázdné místo a najít plný popis Kerrovy-Newmanovy metriky ve formalismu izolovaných horizontů. Nejprve uvádíme přehled spinoro- vého a Newmanova-Penrosova formalismu společně se základní geometrií izolova- ných horizontů a následně prezentujeme naše výsledky. Práce je doplněna několika dodatky.
Twistors in relativistic field theories
Nárožný, Jiří ; Scholtz, Martin (vedoucí práce) ; Souček, Vladimír (oponent)
V práci se zabýváme tématem twistorů, oblastí původně ryze fyzikálně motivovan- ou, dnes však už bohatě rozvinutou do mnohých odvětví matematiky a fyziky. Teorie twistorů svoji šíří zasahuje do algebraické geometrie, Cliffordovské analýzy, ale stejně tak jako do teorie strun či kvantové gravitace. V práci vysvětlujeme původ twistorů, jak projektivních, tak neprojektivních. Matematické podloží k teorii twistorů je první kapitola, kde pečlivě studujeme Cliffordovy algebry a jejich reprezentace. V první části druhé kapitoly nahlížíme na neprojektivní twistor jako na prvek reprezentace jisté Spin-grupy, což následně dáváme do souvislosti se standardní definicí neprojektivních twistorů jakožto jádra twistorového operátoru. V poslední části druhé kapitoly vyt- voříme projektivní twistorový prostor, o němž ukážeme jisté vlastnosti, především jeho korespondenci s komplexifikovaným kompaktifikovaným Minkowskiho prostorem.
Gravitational collapse of scalar field
Šípka, Martin ; Ledvinka, Tomáš (vedoucí práce) ; Scholtz, Martin (oponent)
V této práci se zabýváme kritickým kolapsem skalárního pole. Na základě [1] vytváříme detailní a srozumitelné grafy a obrázky, ilustrující získané výsledky a jevy pozorované v průběhu našich výpočtů. Také se pokoušíme poskyt- nout detailní pohled na numerické metody použité současně se dvěma způsoby testování konvergence. 1
Simulation of two-dimensional flow past obstacles using lattice-gas cellular automata
Tomášik, Miroslav ; Scholtz, Martin (vedoucí práce) ; Pavelka, Michal (oponent)
Cellular automata constitutes a unique approach to the modeling of complex systems. The major phase of their development in continuum mechanics came in the late 80s, but the closer inspection of their macroscopic limit revealed that it does not accurately correspond to hydrodynamic equations. Besides the Lattice-Boltzmann model, various other approaches to improve LGCA have emerged. The main focus of our research is on the Pair-interaction cellular automaton. In this thesis, we propose the non-deterministic variant of this automaton, and we compare it with its predecessor on the simulations of the "exploding cube", Taylor- Green vortex and fully developed turbulence. The results for the non-deterministic automaton seem quiet reasonable, but derivation of the hydrodynamic equations is necessary to conclude in what extent it solves the problem with anisotropic viscosity.
Investigation of chaotic dynamical systems using the methods of Riemannian geometry
Matejov, Dávid ; Scholtz, Martin (vedoucí práce) ; Ledvinka, Tomáš (oponent)
V této práci se zabýváme vyšetřováním chaosu v dynamických systémech popsaných Hamiltonovou funkcí pomocí nové geometrické metody. V úvodu jsou zavedeny příslušné definice a pojmy, jako jsou dynamické systémy, Lya- punovovy exponenty a Poincarého řezy. Poté je vysvětlena nová geomet- rická metoda (Horowitz et al., 2007), která slouží k detekci chaotického chování dynamických systémů. Rozsáhlá část je věnována obecné teorii relativity, spinorovému formalismu, Newmanově-Penrosově formalismu a teorii optických skalárů. V praktické části práce jsou zkoumány pp-vlny a chaotickému chování geodetik v těchto prostoročasech. Veškeré výpočty jsou prováděny v jazyce Python, proto je v práci zařazena i kapitola po- jednávající o numerických metodách. 1
Geometry of isolated horizons
Flandera, Aleš ; Scholtz, Martin (vedoucí práce) ; Acquaviva, Giovanni (oponent)
Ačkoli je formalizmus izolovaných horizontů znám delší dobu, teprve v roce 2012 byl Krishnan schopen najít řešení Einsteinových rovnic v okolí horizontu v souřadnicích podobných Bondiho. Prostoročas je v tomto formalismu chápán jako počáteční úloha na charakteristikách s počátečními daty zadanými na hori- zontu společně s další nulovou nadplochou. Nicméně není jasné jak zvolit počáteční hodnoty tak, abychom dostali nejjednodušší fyzikálně relevantní řešení, Kerrův- Newmanův prostoročas popisující stacionární axisymetrickou černou díru s ná- bojem. Krishnanova konstrukce navíc používá netwistující kongruenci nulových geodetik a zkonstruovaná tetráda je paralelně přenášená podél této kongruence. Existence této tetrády je jasná i v plné obecnosti, její explicitní podobu může však být velmi těžké najít a pro Kerrovu-Newmanovu metriku zatím známa nebyla. Cíl této práce je zaplnit toto prázdné místo a najít plný popis Kerrovy-Newmanovy metriky ve formalismu izolovaných horizontů. Nejprve uvádíme přehled spinoro- vého a Newmanova-Penrosova formalismu společně se základní geometrií izolova- ných horizontů a následně prezentujeme naše výsledky. Práce je doplněna několika dodatky.
Kvazilokální horizonty
Klozová, Eliška ; Svítek, Otakar (vedoucí práce) ; Scholtz, Martin (oponent)
V této práci diskutujeme nevýhody globálně definovaného horizontu událostí a uvádíme kvazilokální definici časového řezu hranice černé díry jako tzv. mar- ginálně zachycenou plochu, na níž vymizí expanze vnější normálové kongruence nulových světočar. Následuje přehled různých typů kvazilokálních horizontů - zdánlivého horizontu, zachycujícího horizontu a izolovaného a dynamického hori- zontu. Dále kvazilokální horizonty počítáme a analyzujeme ve dvou dynamických prostoročasech, které se používají jako nehomogenní kosmologické modely. Ve sféricky symetrickém Lemaîtrově prostoročasu jsme objevili budoucí i minulý ho- rizont, který je nulového charakteru a má lokálně shodnou geometrii s horizontem LTB prostoročasu. V nesymetrickém Szekeresově-Szafronově prostoročasu, kon- krétně ve třídě řešení s β,z ̸= 0, jsme odvodili rovnici horizontu, ovšem vzhledem k tomu, že tento prostoročas není v důsledku absence symetrie adaptovaný na 2+2 rozštěpení, byly pokusy o odhad jejího řešení neúspěšné. Pouze ve speciálním případě, kdy funkce Φ nezávisí na souřadnici z, jsme našli podmínku na existenci horizontu, a sice Φ,t Φ > 0. 1
The mathematical theory of perturbations in cosmology
Novák, Jan ; Pravda, Vojtěch (vedoucí práce) ; Chopovsky, A. (oponent) ; Scholtz, Martin (oponent)
V práci se zabývám teorií kosmologických perturbací. V první kapitole zkoumám obecnou teorii relativity ve vyšších dimenzích. Zmiňuji se o GHP formalizmu a představuji klasifikaci prostoročasů. Hodně prostoru věnuji spinorům, které používám pro další argument, který se týká speciálnosti prostoročasů v dimenzi 4. Také zavádím Kundtovy prostoročasy. Druhá kapitola je věnována perturbacím FLRW prostočasů v GHP formalizmu, které plánujeme použít na kosmologickou inflaci. Závěrečná kapitola patří skalárním perturbacím v f(R)-kosmologiích, které můžeme použít na zrychlující se expanzi v posledních 5 miliardách let. Zkoumám Vesmír na škálách do 150 Mpc, kde nemám možnost použít hydrodynamický přístup. Ale pracuji se zobecněním Landauova mechanického přístupu. Pro získání potenciálů Φ a Ψ používám kvazi-statickou aproximaci. Výsledek plánuji také použít na numerickou simulaci pohybu galaxií v těchto potenciálech. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

Národní úložiště šedé literatury : Nalezeno 17 záznamů.   1 - 10další  přejít na záznam:
Viz též: podobná jména autorů
2 Scholtz, Michal
Chcete být upozorněni, pokud se objeví nové záznamy odpovídající tomuto dotazu?
Přihlásit se k odběru RSS.