|
|
Classical anomalies
Haman, Pavel ; Iorio, Alfredo (vedoucí práce) ; Jizba, Petr (oponent)
Tato práce rozebírá klasické anomálie, definované v důsledku možného centrálního rozšíření algeber generátorů symetrií. Zvláštní důraz je zde kla- den na (anomální) konformní symetrii ve dvou dimenzích, která je dána Vira- sorovou algebrou generátorů symetrií. Liouvilleova polní teorie, jako příklad klasické anomální teorie, je zde prezentována v plochém i zakřiveném časo- prostoru. Přítomnost centrálního rozšíření vede k tenzoru energie a hybnosti, který se transformuje netenzorově při konformních transformacích v plochém časoprostoru a který má nenulovou stopu v zakřiveném časoprostoru. Dále jsou odvozeny možné modifikace Liouvilleovy teorie vedoucí k Weylově inva- rianci. Explicitní výpočty ukazují jak dochází ke ztrátě zachování modifiko- vaného tenzoru energie a hybnosti za současného vynulování stopy tenzoru. Odtud je odvozen vztah mezi zvolenou modifikací a podmnožinou respek- tovaných difeomorfismů. Netenzorové transformace modifikovaného tenzoru energie a hybnosti v křivém časoprostoru jsou dány v souvislost s centrálním členem Virasorovy algebry.
|
|
|
Weyl and Conformal Symmetries
Haman, Pavel ; Iorio, Alfredo (vedoucí práce) ; Scholtz, Martin (oponent)
Otázka zda škálová invariance vede na plnou konformní invarianci pro klasické polní teorie ve speciální teorii relativity, byla zodpovězena v literatuře za využití Weylovy a difeomorfní symetrie, které, při vhodném rozšíření, dané teorie realizují současně. V nedávné studii byla vyslovena domněnka, že pro Liouvillovu teorii je situace odlišná, jelikož tato teorie neumožňuje realizaci obou symetrií (Weylovské a difemorfní) najednou. V této práci je ona domněnka zkoumána. V první části je zkoumána konformní symetrie a příslušné Wittovy a Virasorovy algebry. Dále je zkoumán vztah mezi škálovou a konformní invariancí s využitím přístupu Weylovy a Ricciho kalibrace. Poslední část se věnuje Liouvillově polní teorii. Je zde předložen důkaz o nekompatibilitě Weylovy a difeomorfní invariance. Je ukázáno, že konkrétní volba Weylova potenciálu vedoucí k nulové stopě tenzoru energie a hybnosti vede na akci, která není skalárem při difeomorfní transformaci. Nástin zkoumání této "klasické gravitační anomálie" je prezentován.
|
host ::
RSS.