|
|
Konstrukce a výroba čepele florbalové hole pomocí metody Fused Deposition Modeling
Jelínek, Vít ; Dvořáček, Jan (oponent) ; Sedlák, Josef (vedoucí práce)
Tato práce představuje spojení technologie 3D tisku (Rapid Prototyping) se sportovním odvětvím. Pomocí zmíněné moderní technologie byl vyroben funkční model čepele florbalové hole, jejíž konstrukční návrh vznikl ve 3D parametrickém softwaru Autodesk Inventor. Práce nám přiblíží historii florbalu a jednotlivé metody stále oblíbenějšího a dostupnějšího 3D tisku, pomocí kterých mohla být čepel florbalové hole vymodelována. Závěr práce obsahuje technicko-ekonomické zhodnocení, kde budou odhaleny klady a zápory využití technologie Rapid Prototyping v tomto sportovním odvětví.
|
|
|
Kalibrace skleněných měřítek
Jelínek, Vít ; Fiala, Alois (oponent) ; Jankových, Róbert (vedoucí práce)
Tato diplomová práce řeší návrh efektivnější a časově úspornější metody kalibrace skleněných pravítek s praktickým využitím v Českém metrologickém institutu Oblastního inspektorátu Brno. Požadovaného zefektivnění kalibrace bylo dosaženo využitím 3D souřadnicového měřicího stroje Micro-Vu Excel 4520. V obslužném softwaru InSpec bylo vytvořeno šest měřicích programů s využitím etalonu skleněného pravítka značky SIP. Byly formulovány a vypočítány nejistoty měření spojené s touto kalibrací. V závěru práce je vyhotoven návrh kalibračního postupu a návrh formalizovaného dokumentu o kalibraci.
|
|
|
Möbius function of matrix posets
Medek, Michal ; Jelínek, Vít (vedoucí práce) ; Kantor, Ida (oponent)
In this work, we focus on the M¨obius function µ(X, Y ) of four variants of containment posets of sparse matrices, for which the M¨obius function has not been studied before. A sparse matrix is a binary matrix containing at most one 1-cell in each row and column. We focus mainly on the dominated scattered containment, where X ≤ Y if X can be created from Y by removing some rows and columns and by changing some 1-cells to 0-cells. We consider this poset to be a generalization of the permutation poset, as for permutations σ and π, if σ ≤ π, then the permutation matrices Mσ and Mπ satisfy Mσ ≤ Mπ. For the dominated scattered containment, we study the values of the M¨obius function on intervals of the form [1, Y ], where 1 is the 1 × 1 matrix consisting of a single 1-cell. We show that the situation when Y contains a zero row or column can be reduced to a situation when Y has no such zero line, that is, Y is a permutation matrix. For a permutation matrix Y , we derived a theorem expressing µ(1, Y ) in terms of the blocks of the sum decomposition of Y .
|
|
|
Structural and Algorithmic Properties of Permutation Classes
Opler, Michal ; Jelínek, Vít (vedoucí práce) ; Kozma, László (oponent) ; Bouvel, Mathilde (oponent)
V této práci studujeme vztah mezi strukturou dědičných permutačních tříd a výpo- četní složitostí různých rozhodovacích problémů. Nejdříve zkoumáme strukturu permu- tačních tříd z pohledu několika různých parametrů, zejména stromové šířky. Definujeme nové vlastnosti obecné permutační třídy C, z nichž nejdůležitější je vlastnost dlouhé cesty. Z těchto vlastností pak odvodíme různé dolní odhady na to jakou největší stromovou šířku může mít permutace délky n z třídy C. Například dokážeme, že libovolná třída s vlastností dlouhé cesty má stromovou šířku neomezenou. Hlavní rozhodovací problém, kterým se zabýváme, je znám jako Permutation Pat- tern Matching (PPM). Vstupem pro problém PPM je dvojice permutací τ (text) a π (vzor), a cílem je rozhodnout jestli τ obsahuje π jako podpermutaci. Nejdříve zběžně uvažujeme problém PPM ve své obecné verzi, a poté se zaměříme na jeho variantu C- Pattern PPM, kde navíc požadujeme, aby vzor π pocházel z pevně dané třídy C. Za předpokladu různých strukturálních vlastností třídy C pak odvodíme jak klasické tak pa- rametrizované těžkostní výsledky. Například ukážeme, že problém C-Pattern PPM je NP-úplný kdykoliv třída C má vlastnost dlouhé cesty. Dále se zaměříme na ještě více omezenou variantu problému PPM, ve které požadu- jeme, aby i text pocházel z pevně dané třídy C. Tento...
|
|
|
The combinatorics of pattern-avoiding matrices
Mikšaník, David ; Jelínek, Vít (vedoucí práce) ; Klazar, Martin (oponent)
Permutační matice P částečné vynechává kvazi-permutační matici A (jinými slovy, 01- matici takovou, že každý sloupec a řádek matice A obsahuje nejvýše jednu nenulovou hod- notu), pokud neexistuje podmatice P′ matice P stejné velikosti jako A splňující Ai,j ≤ P′ i,j pro každé indexy i a j. Kvazi-permutační matice A a B jsou částečně Wilf-ekvivalentní, pokud pro každé n ∈ N počet permutačních matic řádu n částečné vynechávajících A je stejný jako počet permutačních matic řádu n částečně vynechávajících B. Tyto pojmy zobecňují známý koncept vynechávání permutací a Wilfovy ekvivalence permutací. Stě- žejní oblast výzkumu je klasifikace permutací řádu k do tříd Wilfovy ekvivalence. Tato klasifikace je známa pro k = 1, 2, . . . , 7. V naší práci studujeme stejný problém pro kvazi- permutační matice. Konkrétně, klasifikujeme všech 371 kvazi-permutačních matic veli- kosti nejvýše 4×4 do říd částečné Wilfovy ekvivalence (dvě kvazi-permutační matice patří do stejné třídy právě tehdy, když jsou částečně Wilf-ekvivalentní). V průběhu odvodíme několik obecných výsledků o tom, jak zkonstruovat z jedné či dvou kvazi-permutačních matic více kvazi-permutačních matic, které jsou po dvou částečně Wilf-ekvivalentní. 1
|
|
|
New Intersection Graph Hierachies
Chmel, Petr ; Jelínek, Vít (vedoucí práce) ; Kratochvíl, Jan (oponent)
String grafy jsou průnikové grafy křivek v rovině. Asinowski a kol. [JGAA 2012] za- definovali hierarchii VPG grafů dle počtů zlomů jednotlivých křivek a ukázali, že tato hierarchie obsahuje právě všechny string grafy. Podobnou hierarchii můžeme pozorovat u k-string grafů: string grafů, jež jsou navíc omezeny tím, že každá dvojice křivek může sdílet nejvýše k bodů. V tomto směru pokračujeme zavedením precisely-k-string grafů, jejichž reprezentace je omezenější, neboť požadujeme, aby každá dvojice křivek sdílela buď právě 0, nebo právě k bodů a zároveň se křivky nesmí jen dotýkat. Dokážeme, že pro každé k ≥ 1 je každý precisely-k-string graf i precisely-(k + 2)-string graf, a že třídy precisely-k-string grafů a precisely-(k + 1)-string grafů jsou inkluzí neporovnatelné. Dále hledáme efektivně reprezentovatelnou třídu průnikových grafů objektů v rovině, která obsahuje všechny grafy s fixním maximálním stupněm. V průběhu zavedeme hi- erarchii průnikových grafů sjednocení d svislých a vodorovných úseček, jež nazýváme impure-d-line grafy, a dalších variant této třídy s omezeními na reprezentaci. Dokážeme, že všechny grafy s maximálním stupněm ≤ 2d jsou impure-d-line grafy a pro d = 1 je toto nejlepší možný výsledek. Také studujeme vztah mezi parametrem d v definici impure-d-line grafů a ostatními grafovými...
|
|
|
Möbiova funkce kombinatorických uspořádání
Kopfová, Lenka ; Jelínek, Vít (vedoucí práce) ; Kantor, Ida (oponent)
V této práci se zabýváme částečně uspořádanou množinou znaménkových permutací. Uspořádání na permutacích je zde definováno pomocí obsahování jako podpermutace. Znaménková permutace je taková permutace, ve které má každý prvek zvolené plus nebo mínus znaménko. Znaménkové permutace jsou tak zobecněním neznamínkových permutací, protože ty můžeme dostat tak, že každému prvku zvolíme plus znaménko. Ukážeme několik výsledků týkající se Möbiovy funkce znaménkových permutací, některá z nich jsou zobecněním už dříve dokázaných vět pro neznaménkové permutace. Práce se také zabývá izomorfismem částečně uspořádaných množin znaménkových permutací. Izomor- fismus pak mimo jiné zaručuje, že dané dva intervaly mají stejnou hodnotu Möbiovy funkce.
|
|
| |
|
|
Obecná enumerace číselných rozkladů
Hančl, Jaroslav ; Klazar, Martin (vedoucí práce) ; Jelínek, Vít (oponent)
Název práce: Obecná enumerace číselných rozklad· Autor: Jaroslav Hančl Katedra: Katedra aplikované matematiky Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. Martin Klazar, Dr., KAM MFF UK Abstrakt: Předložená diplomová práce se zabývá asymptotikami počítacích funkcí ideál· číselných rozklad·. Jejím hlavním cílem je zjistit největší možný asympto- tický r·st počítací funkce rozkladového ideálu, která je nekonečněkrát rovna nule. Autor se na základě znalosti asymptotik vybraných rozkladových ideál· snaží po- mocí kombinatorických a základních analytických metod odvodit odhady hledané asymptotiky. Výsledkem je za prvé slabší horní odhad, za druhé poměrně silný dolní odhad a za třetí, pro speciální třídu rozkladových ideál· je nalezen největší asymptotický r·st. Klíčová slova: íselné rozklady, asymptotika rozklad·, rozkladové ideály, počítací funkce, kombinatorická enumerace. 1
|
|
|
Generating random pattern-avoiding matrices
Kučera, Stanislav ; Jelínek, Vít (vedoucí práce) ; Šámal, Robert (oponent)
Binární matice neobsahující menší matici jako podmatici se stávají zajímavým tématem. V mé práci uvádím dva nové algoritmy pro testování, zda velká čtvercová binární matice obsahuje menší binární matici, a randomizovaný proces, který aproximuje uniformní náhodnou matici neobsahující danou matici. Toto umožní vědeckým pracovníkům testovat jejich hypotézy na náhodných maticích. Proto moje práce také obsahuje efektivní přenositelnou implementaci všech zmíněných algoritmů. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.