|
|
Comparison of continuous and frequent batch auctions
Gottlieb, Oskar ; Šmíd, Martin (vedoucí práce) ; Červinka, Michal (oponent)
V této práci simulujeme trh se třemi typy agentů a pozorujeme jejich chování v režimu spojitého obchodování a krátkých a častých aukcích. Používáme metodu multiagentního modelování. Základ našeho trhu tvoří dvě burzy, na kterých se obchoduje jeden statek. Naše agenty lze rozdělit na pomalé - Zero intelligence obchodníci a tvůrci trhu a rychlé - arbitrážník. Pomalí obchodníci dostávají informace o stavu na trhu od regulátora, tato informace může mít zpoždění oproti situaci na trhu. Arbitrážník má přístup k oběma burzám s nulovým zpožděním, předpokládáme u něj nekonečnou rychlost. Hlavním ukazatelem podle kterého posuzujeme kvalitu trhu je nadbytek ZI obchodníka, ale sledu- jeme také další charakteristiky trhu. V trhu simulujeme zpoždění informace od regulátora pomalým obchodníkům a zkoušíme různé délky aukcí. Zjistili jsme, že pokud jsou splněny určité podmínky, má ZI obchodník vyšší nadbytek v režimu krátkých aukcí a to i pokud má zpožděnou informaci od regulátora.
|
|
|
Multi-period Factor Model of a Loan Portfolio
Šmíd, Martin ; Dufek, J.
We construct a general dynamic model of losses of a large loan portfolio, secured by collaterals. In the model, the wealth of a debtor and the price of the corresponding collateral depend each on two factors: a common one, having a general distribution, and an individual one, following an AR(1) process. The default of a loan happens if the wealth stops to be su cient for repaying the loan. We show that the mapping transforming the common factors into the probability of default (PD) and the loss given default (LGD) is one-to-one twice continuously differentiable. As the transformation is not analytically tractable, we propose a numerical technique for its computation and demonstrate its accuracy by a numerical study.\nWe show that the results given by our multi-period model may differ signi cantly from\nthose resulting from single-period models, and demonstrate that our model naturally replicates\nthe empirically observed decrease of PDs within a portfolio in time. In addition, we give a formula for the overall loss of the portfolio and, as an example of its application, we formulate a simple optimal scoring decision problem and discuss its solution.
|
|
|
Selekční tlak proti sobecké racionalitě
Kuběna, Aleš ; Šmíd, Martin (vedoucí práce) ; Vlach, Milan (oponent) ; Šizling, Arnošt Leoš (oponent)
Teorie her aplikovaná přímo na konflikty a kooperaci živých organismů vede jak teoreticky, tak empiricky k odlišným předpovědím i závěrům, než když jsou na biologické jevy aplikovány modely teorie her původně vytvořené pro ekonomii. Rozdíl se projeví i tehdy, když se zkoumá zacházení živých organismů se zdroji nebo soutěžení o zdroje, tedy otázky zdánlivě řešitelné ekonomicky. Tato práce dokazuje, že tyto rozpory nelze plausibilně odstranit ani dodatečným zavedením nových biologických omezení do "ekonomického" rozhodovacího modelu a následně aplikovaných na živý organismus, ale ani rozšířením užitkové funkce o evoluční cíle. Nestačí tedy předpokládat ekonomicky se rozhodující agenty, kteří racionální maximalizaci užitku nahradili racionální maximalizací počtu potomků. Pokud shromáždění zdrojů použijeme v teoretickoherní analýze jako nutnou, ale nikoli postačující podmínku evoluční udržitelnosti, předpovídá teorie her jako možný a pravděpodobný stav, kdy je věcí náhody, zda v populaci zvítězí strategie individuálně racionální, kolektivně racionální, altruistická nebo i zcela iracionální. Závěr takto vystavěné analýzy tedy bude s nezanedbatelnou pravděpodobností v rozporu s perfect rationality, což pozorujeme na lidech i jiných organismech v přirozených i laboratorních podmínkách. V teorii her tento...
|
|
|
Three Essays on Credit Risk Quantification
Gapko, Petr ; Šmíd, Martin (vedoucí práce) ; Witzany, Jiří (oponent) ; Tichý, Tomáš (oponent) ; D'Ecclesia, Rita Laura (oponent)
Tématem dizertační práce je modelování a odhadování úvěrového rizika. V práci se konkrétněji zaměřujeme na úvěrové riziko retailového, zejména pak hypotečního, portfolia dlužníků. Práce je rozdělena do tří oddělených vědeckých článků se společným tématem, čímž je vývoj metodologie měření úvěrových rizik od jednoduchých rozšíření v současné praxi používaných modelů až po vytvoření modelu, který je schopen pracovat s takovými detaily, jako je např. struktura durace portfolia hypotečních úvěrů. Všechny tři články používají stejnou podkladovou časovou řadu delikvencí a podílu vymáhaných úvěrů národního portfolia hypoték ve Spojených státech. Protože byl výzkum prováděn několik let, pracují novější části dizertační práce s dodatečnými pozorováními. V prvním článku demonstrujeme, že současné regulatorní standardy pro kvantifikaci úvěrových rizik jsou založeny na předpokladech, které nutně nereflektují realitu. Zobecněním dobře známého Vašíčkova modelu, který stojí za Basel II, konstruujeme model pro odhadování úvěrových rizik. Náš model, podobně jako Vašíčkův, dekomponuje úvěrové riziko (které vyjadřujeme jako portfoliovou pravděpodobnost selhání) na dva rizikové faktory, z nichž jeden je společný pro všechny dlužníky v portfoliu a druhý individuální pro každého dlužníka. Náš model obsahuje dynamiku...
|
|
|
Bayesian modeling of market price using autoregression model
Šindelář, Jan ; Kárný, Miroslav (vedoucí práce) ; Pawlas, Zbyněk (oponent) ; Šmíd, Martin (oponent)
1 Bayesovské modelování tržní ceny za pomoci autoregresního modelu 1Šindelář Jan Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí doktorské práce: Ing. Miroslav Kárný, DrSc. Abstrakt: V doktorské práci je vyřešena úloha bayesovské filtrace v autoregresním modelu s laplaceovsky rozloženým šumem. Odhadování v regresním modelu s inovacemi s těžkými chvosty bylo již dříve z pohledu bayesovské statistiky studováno [2], [1]. V porovnání s dříve provedenými studiemi vede však řešení navržené v této práci na analytický vzorec specifikující přesnou funkční formu aposteriorní hustoty parametrů. Takové řešení bylo dříve známo pouze pro velmi omezenou třídu rozdělení šumu. V textu je dále navržen algoritmus vedoucí k efektivnímu řešení zadané úlohy. Tento algoritmus je pomalejší než algoritmus pro klasický model, avšak díky zvyšující se výpočetní kapacitě počítačů a zvyšující se podpoře paralelního počítaní, může být proveden v rozumném čase pro modely s nepříliš vysokým počtem parametrů. Klíčová slova: Bayesovský, Autoregresní, Optimální obchodování, Časové řady References [1] P. Congdon. Bayesian statistical modelling. Wiley, 2006. [2] A. Zellner. Bayesian and Non-Bayesian...
|
|
|
Ověření aproximace spojité dvojité aukce pomocí sekvence call aukcí
Kubík, Petr ; Šmíd, Martin (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
Práce pojednává o dvou druzích dvojité aukce - o spojité aukci a o sérii call aukcí. Je vysvětleno jejich fungování a popsán použitý model. Jsou prezentovány výsledky simulací obou druhů dvojité aukce - jejich cílem je zjistit, jaká série call aukcí nejlépe aproximuje spojitou aukci z hlediska cen a počtu provedených obchodů. Nakonec je v teoretické části charakteri- zováno rozdělení knihy objednávek ve spojité aukci a rozdělení ceny a počtu provedených obchodů v call aukci (rozdělení bidu, asku a počtu provedených obchodů ve spojité aukci jsou odvoditelná z rozdělení knihy objednávek).
|
|
|
Statistical inference of the Modified Smith?s model
Rušin, Michal ; Šmíd, Martin (vedoucí práce) ; Hlubinka, Daniel (oponent)
Pedloená práce se zabývá mechanismem spojité dvojité aukce a modely knihy objednávek. Po struném popisu vybraných model následuje obsáhlejí obezná- mení s obecným modelem spojité dvojité aukce z názvu práce. Následn je uvedena struktura dat z britského trhu a postup jejich zpracování. Na tchto datech je ovována validita Smithova Farmerova modelu a Contova Stoikova modelu v kontextu obecného modelu prostednictvím lineární regrese. v závrené ásti je na základ pedelých výsledk navren vlastní model knihy objednávek a testov ána jeho validita.
|
|
| |
|
|
Výběr volitelných parametrů částečného zapomínání
Votava, Adam ; Kárný, Miroslav (vedoucí práce) ; Šmíd, Martin (oponent)
Předložená práce se zabývá výběrem volitelných parametrů částečného zapomínání. Hlavním cílem je vytvoření algoritmu pro optimální vývoj těchto parametrů v čase, který bude lepší, ne použití konstatních parametrů. K tomuto účelu je nejprve představeno bayesovské dynamické rozhodování, následováno obecnými principy zapomínání při odhadování pomalu se měnících parametrů modelu a metodou částečného zapomínání. V práci je důvod usnadnění výpočtů uvažována exponenciální rodina hustot. Použitá metoda pro optimální volbu volitelných parametrů částečného zapomínání je nejprve popsána matematicky s využitím bayesovského učení. Hlavní důraz je klade zejména na volbu zapomínacího faktoru, jehož výběr je považován za bayesovské testování hypotéz s tím, že množina uvažovaných hypotéz se v čase vyvíjí. Zapomínání je aplikováno též na hypotézy. Vešekeré představené postupy jsou následně aplikovány na normální regresní model. Obecnost teoretické části však umožňuje jejich použití i pro jiné, např. markovské, modely. Algoritmus je následně naprogramován v jazyce Python a testován jak na skutečných dopravních datech, tak na datech uměle vytvořených.
|
|
| |
host ::
RSS.