|
|
Stochastic Differential Equations with Gaussian Noise
Janák, Josef ; Maslowski, Bohdan (vedoucí práce) ; Duncan, Tyrone E. (oponent) ; Pawlas, Zbyněk (oponent)
Název práce: Stochastické diferenciální rovnice s Gaussovským šumem Autor: Josef Janák Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí disertační práce: Prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: V práci studujeme stochastické parciální diferenciální rovnice druhého řádu se dvěma neznámými parametry. Nalezneme tvar silně spojité semigrupy (S(t), t ≥ 0) pro hyperbolický systém řízený Brownovým pohybem a také tvar kovarian- čního operátoru invariantní míry Q (a,b) ∞ . Na základě ergodických vět odvodíme dvě vhodné skupiny odhadů ve smyslu minimálního kontrastu a dokážeme jejich silnou konzistenci i asymptotickou normalitu. Dále se zabýváme odhady založenými na "po- zorovacím okně", což vede k dalším skupinám silně konzistentních odhadů. Popisu- jeme jejich vlastnosti a speciální případy i jejich asymptotickou normalitu. Výsledky aplikujeme na stochastickou vlnovou rovnici s Brownovým šumem a ilustrujeme je v mnoha počítačových simulacích. Klíčová slova: Stochastická hyperbolická rovnice, Ornstein-Uhlenbeckův proces, invariantní míra, odhady parametrů, silná konzistence, asymptotická normalita.
|
|
| |
|
|
Odhadování parametrů gama rozdělení
Zahrádková, Petra ; Kulich, Michal (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Je známo, že maximálně věrohodné odhady obou parametrů gamma rozdělení nemají explicitní vyjádření. Gamma rozdělení je speciálním případem zobecně- ného gamma rozdělení, které obsahuje tři parametry. Dvě ze tří věrohodnostních rovnic zobecněného gamma rozdělení lze použít jako odhadovací rovnice pro pa- rametry gamma rozdělení, z nichž lze explicitně vyjádřit odhady neznámých pa- rametrů. Intuitivně by se nové odhady vyjádřené z věrohodnostních rovnic měly nacházet velmi blízko maximálně věrohodným odhadům. Práce tuto domněnku upevňuje na základě asymptotického chování nových odhadů. Kromě toho lze explicitní vyjádření upravit tak, aby byly nové odhady nestranné. 1
|
|
|
Neural Model of Transmission Channel in 60 Ghz ISM Band
Kotol, Martin
In this paper, methodology of estimating parameters of a wireless transmission channel inside a car is presented. The work is focused on the utilization of artificial neural networks for channel modelling in the frequency range from 55 GHz to 65 GHz. Promising results have been reached by a feed-forward neural network and a radial basis function neural network. In order to train the networks, a wireless transmission was carefully measured in a testing car. Measured data were properly processed to be used both for training neural networks and validating neural models.
|
|
|
On the Optimization of Initial Conditions for a Model Parameter Estimation
Matonoha, Ctirad ; Papáček, Š. ; Kindermann, S.
The design of an experiment, e.g., the setting of initial conditions, strongly influences the accuracy of the process of determining model parameters from data. The key concept relies on the analysis of the sensitivity of the measured output with respect to the model parameters. Based on this approach we optimize an experimental design factor, the initial condition for an inverse problem of a model parameter estimation. Our approach, although case independent, is illustrated at the FRAP (Fluorescence Recovery After Photobleaching) experimental technique. The core idea resides in the maximization of a sensitivity measure, which depends on the initial condition. Numerical experiments show that the discretized optimal initial condition attains only two values. The number of jumps between these values is inversely proportional to the value of a diffusion coefficient D (characterizing the biophysical and numerical process). The smaller value of D is, the larger number of jumps occurs.
|
|
|
Ověřování gama rozdělení
Klička, Petr ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Kulich, Michal (oponent)
Bakalářská práce se zabývá testem dobré shody pro gama rozdělení. Nejprve je ukázáno několik způsobů, jak lze odhadnout parametry gama rozdělení - nejdříve je předveden maximálně věrohodný odhad parametrů, následuje odhad momentovou metodou a na závěr je představen nový odhad parametrů, založený na výběrové kovarianci. Na základě tohoto odhadu je předveden test dobré shody pro gama rozdělení. K tomuto testu je definována testová statistika V ∗ n a je odvozena její asymptotická normalita za platnosti nulové hypotézy. Na závěr práce jsou provedeny simulace na určení empirické hladiny testu pro různé hodnoty parametru a a pro parametr b rovný jedné. 1
|
|
|
Utilization of GRID technology in processing of medical information
Kulhánek, Tomáš ; Šárek, Milan (vedoucí práce) ; Kittnar, Otomar (oponent) ; Anjum, Ashiq (oponent)
Práce se soustředí na vybrané oblasti biomedicínského výzkumu, které mohou profitovat ze současných výpočetních infrastruktur vybudovaných ve vědecké komunitě v evropském a světovém prostoru. Teorie výpočtu, paralelismu a distribuovaného počítání je stručně uvedena s ohledem na počítání v gridech a cloudech. Práce se zabývá oblastí výměny medicínských snímků a představuje propojení Gridového PACS systému s existujícími distribuovanými systémy pro sdílení DICOM snímků. Práce se dál zaměřuje na studium vědy týkající se lidského hlasu. Práce představuje vzdálený způsob přístupu k aplikaci pro analýzu hlasu v reálném čase pomocí úpravy protokolů pro vzdálenou plochu a pro přenos zvukových nahrávek. Tento dílčí výsledek ukazuje možnost využití stávajících aplikací na dálku specialisty na hlas. Oblast lidské fyziologie a patofyziologie byla studována pomocí přístupu tzv. systémové biologie. Práce přispívá v oblasti metodologie modelování lidské fyziologie pro tvorbu komplexních modelů založených na akauzálním a objektově orientovaném modelovacím přístupu. Metody pro studium parametrů byly představeny pomocí technologie počítání v gridech a v cloudech. Práce ukazuje, že proces identifikaci parametrů středně komplexních modelů kardiovasculárního systému a komplexního modelu lidské fyziologie lze významně zrychlit...
|
|
|
Spatial point process with interactions
Vícenová, Barbora ; Beneš, Viktor (vedoucí práce) ; Zikmundová, Markéta (oponent)
Předložená práce se zabývá odhadem parametrů modelu procesu úseček s interakcemi v rovině. Motivací je aplikace na systém svalových vláken v lidských kmenových buňkách, zobrazených fluorescenční mikroskopií. Zavedeme model procesu úseček jako prostorový Gibbsův bodový proces s příznakem a definujeme dvě metody na odhad parametrů: momentovou metodu a metodu Takacs-Fiksel. Dále implementujeme algoritmus pro odhady těmito metodami v programu Mathematica. Modelovou strukturu jsme též schopni simulovat pomocí Markov chain Monte Carlo, užitím procesu rození a zániku. Jsou prezentovány numerické výsledky pro reálná i simulovaná data, shoda modelu s daty se posuzuje pomocí popisných statistik. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Výběr z konečných populací v ekonomických úlohách
Krepl, Jan ; Červinka, Michal (vedoucí práce) ; Kraicová, Lucie (oponent)
Výběrové šetření představuje základní metodu zjišťování populačních parametrů. Sociální vědy včetně ekonomie tuto techniku hojně využívají při získávání informací pro různé studie. Tato práce si dává za cíl seznámit čtenáře s problematikou výběrového šetření jako celku a následně popsat základní pravděpodobnostní techniky výběru. Pro empirickou část autor vyhledal vhodné práce studentů Institutu ekonomických studií FSV UK, v nichž data pochází z výběrového šetření. Tyto práce slouží jako podklad pro ilustraci popsaných metod z části teoretické. Na závěr autor diskutuje problematiku užití pravděpodobnostních výběrů v praxi. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Electrical impedance tomography of soft tissue
Pšenka, Marek ; Průša, Vít (vedoucí práce) ; Velímský, Jakub (oponent)
Elektroimpedanční tomografie měkkých tkání Bakalářská práce podává přehled o problematice použití elektroimpedanční tomografie (EIT) jako zobrazovací metody se zvláštním důrazem na aplikace ve zdravotnictví. V rámci těchto aplikací je pozornost věnována hlavně snaze detekovat rakovinu prsu pomocí EIT. Autor popisuje motivaci a opodstatnění použití elektroimpedančních technik pro tento účel a shromáždil informace o dosud zkonstruovaných systémech a řešeních této úlohy. Rekonstrukce rozložení vodivosti uvnitř objektů je komplexní problém, který vyžaduje řešení několika podproblémů - výpočtem rozložení potenciálu uvnitř tělesa počínaje a řešením inverzní úlohy konče. Práce popisuje aspekty těchto dílčích problémů a způsob jakým je uchopit matematicky. V závěru je testován softwarový balíček EIDORS, který představuje referenční imple- mentaci algoritmů pro řešení problematiky EIT 1
|
host ::
RSS.