|
| |
|
|
Delay Differential Equations in Dynamic Systems
Dokyi, Martha ; Šremr, Jiří (oponent) ; Opluštil, Zdeněk (vedoucí práce)
This thesis is a review of Delay Differential Equations in Dynamical systems. Starting with a general overview of Delay Differential Equations, we present the concept on Delay Differentials and the application of its models, ranging from biology and population dynamics to physics and engineering. We will also give an overview on Dynamical systems and delay differential equations in the dynamic systems .An area for modelling with delay differentials equations is Epidemiology. Emphasis is given to the development of the Susceptible-Infected-Removed(SIR) epidemiological model without and with time delay. We the analyse our two models under equilibra and local stability using assumed data of COVID -19 .Results would be compared between the model without delays and model with delays.
|
|
|
Okrajová úloha pro průhyby nosníku
Machalová, Monika ; Šremr, Jiří (oponent) ; Opluštil, Zdeněk (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá okrajovými úlohami pro průhyby nosníků. Ve druhé kapitole jsou nejprve připomenuty základy z oblasti řešení lineárních diferenciálních rovnic a poté následuje popis různých typů předepsaných okrajových podmínek. Třetí kapitola je věnována odvození lineární rovnice pro průhyb nosníku a to prostřednictvím lineární diferenciální rovnice druhého i čtvrtého řádu. Poslední, čtvrtá kapitola je zaměřena na porovnání lineárních a nelineárních modelů. Teorie je doplněna konkrétními řešenými příklady, analytická řešení jsou vykreslena v matematickém softwaru Matlab.
|
|
|
Chaos a diferenciální rovnice se zpožděním
Zlámal, Ondřej ; Řehák, Pavel (oponent) ; Opluštil, Zdeněk (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá dynamickými systémy vykazujícími chaotické chování a diferenciálními rovnicemi se zpožděním. Zkoumá jaký vliv má zpoždění na chaotický systém, v našem případě budeme pozorovat Lorenzův systém se zpožděním v různých členech. A také se zabývá generováním chaosu v nechaotických systémech.
|
|
|
Mathematical modelling of walking robots
Kiša, Daniel ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Tomášek, Petr (vedoucí práce)
This master's thesis deals with mathematical models of walking robots. Two such models are introduced. The rimless wheel, a passive precursor for other models, is studied analytically in detail. The compass gait biped model is analysed and simulated numerically in the Python programming language. A method for finding the conditions for passive gait of the biped is also implemented.
|
|
|
Nonlinear differential equations in the framework of the Karamata theory
Bukotin, Denys ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Řehák, Pavel (vedoucí práce)
The goal of the thesis is to unify and generalize known results from literature, to study asymptotic behaviour of positive regularly varying solutions to the certain type of non-linear differential equations (known as nearly-half-linear differential equations) using available tools. This work includes description of theory of regular variation, some information on non-linear differential equations of various types, detailed derivations of results related to asymptotic behaviour of the solutions and examples of application of obtained results.
|
|
| |
|
|
Analýza dvoudimenzionálních modelů neceločíselného řádu
Šustková, Apolena ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Nechvátal, Luděk (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá analýzou dvoudimenzionálních modelů neceločíselného řádu. Samotné analýze předchází seznámení se základní problematikou týkající se teorie celočíselného a neceločíselného řádu. Analýza je prováděna na dvou konkrétních modelech, a to na modelu Lotky-Volterry a bruselátoru, zaměřuje se především na stabilitu rovnovážných bodů. Výsledky jsou podpořeny příslušnými fázovými portréty, při jejichž tvorbě pro neceločíselný případ bylo využito vytvořeného kódu pro numerické řešení soustav rovnic neceločíselného řádu.
|
|
|
Synchronization of chaotic dynamical systems
Borkovec, Ondřej ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Tomášek, Petr (vedoucí práce)
The master's thesis deals with the basic notion of chaotic dynamical systems with the special focus on their synchronization. The process of synchronization is then applied using two different methods: complete synchronization on two Lorenz systems and negative-feedback method on two Rössler systems. The possible application of synchronization of chaotic systems on the field of private communication is investigated and it is complemented by the algorithms in MATLAB.
|
|
|
Matematické modely v biologii
Vidová, Katarína ; Šremr, Jiří (oponent) ; Opluštil, Zdeněk (vedoucí práce)
V tejto práci sa zameriame na zostavenie modelov z matematickej biológie popisujúcich interakciu dravec - korisť. Porovnáme najzákladnejší model Lotka - Volterra s realistickejšími modelmi, tzn. s modelom s vnútrodruhovou konkurenciou a s modelom Gauseho typu. Na záver tieto modely aplikujeme v konkrétnych situáciách a s pomocou softwaru Matlab vykreslíme trajektórie riešení.
|
host ::
RSS.