|
|
Nonlinear differential equations in the framework of the Karamata theory
Bukotin, Denys ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Řehák, Pavel (vedoucí práce)
The goal of the thesis is to unify and generalize known results from literature, to study asymptotic behaviour of positive regularly varying solutions to the certain type of non-linear differential equations (known as nearly-half-linear differential equations) using available tools. This work includes description of theory of regular variation, some information on non-linear differential equations of various types, detailed derivations of results related to asymptotic behaviour of the solutions and examples of application of obtained results.
|
|
|
Diferenční počet a diferenční rovnice
Bukotin, Denys ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Řehák, Pavel (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá využitím diferenčních rovnic při popisu reálných jevů. Cílem této práce je ukázat aplikovatelnost tohoto druhu rovnic na některé modely. Uvádějí se základní pojmy z teorie diferenčního počtu, diferenčních rovnic a teorie stability. Rovněž se diskutují analogie s teorií diferenciálních rovnic. Následně se zkoumá matematický model a chování jeho řešení. Na příkladě Nicholsonova–Baileyho populačního modelu ukazujeme, že diferenční rovnice jsou užitečným nástrojem při popisu dějů z reálného života.
|
|
|
Nonlinear differential equations in the framework of the Karamata theory
Bukotin, Denys ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Řehák, Pavel (vedoucí práce)
The goal of the thesis is to unify and generalize known results from literature, to study asymptotic behaviour of positive regularly varying solutions to the certain type of non-linear differential equations (known as nearly-half-linear differential equations) using available tools. This work includes description of theory of regular variation, some information on non-linear differential equations of various types, detailed derivations of results related to asymptotic behaviour of the solutions and examples of application of obtained results.
|
|
|
Diferenční počet a diferenční rovnice
Bukotin, Denys ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Řehák, Pavel (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá využitím diferenčních rovnic při popisu reálných jevů. Cílem této práce je ukázat aplikovatelnost tohoto druhu rovnic na některé modely. Uvádějí se základní pojmy z teorie diferenčního počtu, diferenčních rovnic a teorie stability. Rovněž se diskutují analogie s teorií diferenciálních rovnic. Následně se zkoumá matematický model a chování jeho řešení. Na příkladě Nicholsonova–Baileyho populačního modelu ukazujeme, že diferenční rovnice jsou užitečným nástrojem při popisu dějů z reálného života.
|
host ::
RSS.