|
|
Matematické modelování dynamiky letu
Resl, Ondřej ; Tomášek, Petr (oponent) ; Opluštil, Zdeněk (vedoucí práce)
Práce se zabývá matematickými modely popisujícími dynamiku letu rakety. Pojednává hlavně o problému hladkého přistání za různých podmínek, ale je zde také rozebrán model pro maximální dolet rakety. Vybrané modely jsou doplněny o numerická řešení. Nechybí zde také teoretický úvod k dané problematice.
|
|
|
Systémy autonomních diferenciálních rovnic
Benáčková, Jana ; Tomášek, Petr (oponent) ; Opluštil, Zdeněk (vedoucí práce)
Ve své práci se zabývám aplikací teorie systému autonomních diferenciálních rovnic v biologii a to v analýze modelu vzájemné koexistence dvou populací. Matematické modely jsou popsány obecně nelineárním autonomním systémem diferenciálních rovnic. Uvedla jsem klasifikaci typů singulárních bodů, které jsou důležité pro následující řešení konkrétních modelů. V poslední části je přehled nejznámějších modelů dvou populací (predátor × kořist) a konkrétní modely pro společenstva bezobratlých živočichů a savců.
|
|
|
Mathematical modelling with differential equations
Béreš, Lukáš ; Šremr, Jiří (oponent) ; Opluštil, Zdeněk (vedoucí práce)
The master's thesis is focused on the nonlinear differential equations. It contains theorems important to determine the behaviour of the nonlinear system only by study of the linearized system, which is subsequently shown on the equation of the mathematical pendulum. Furthermore, the thesis deals with differential equations with delay. The delay complicates finding the solution, which is shown on the simplified equation of a gantry crane. Subsequently is investigated the oscillation of the linear equation with non-constant delay. Determining the conditions for the coefficients in the equation, such that every solution is oscillatory.
|
|
|
Stabilita systémů obyčejných diferenciálních rovnic
Trejtnar, Miloš ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Tomášek, Petr (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá studiem stability systémů obyčejných diferenciálních rovnic prvního řádu. Jsou zde uvedeny vybrané druhy stability a komen- továny na konkrétních příkladech. Hlavní důraz je kladen na případ au- tonomních lineárních systémů, kde jsou klasifikovány jednotlivé typy sin- gulárních bodů. V závěru práce je pak aplikována teorie stability v mate- matickém modelu, který popisuje vedení elektrického proudu v primárním a sekundárním vinutí transformátoru.
|
|
|
Nelineární dynamické systémy a chaos
Tesař, Lukáš ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Nechvátal, Luděk (vedoucí práce)
Diplomová práce pojednává o nelineárních dynamických systémech, zejména pak typických průvodních jevech jako jsou bifurkace nebo chaotické chování. Základní teoretické poznatky jsou aplikovány při analýze vybraných (chaotických) modelů, konkrétně, Lorenzova, R\"{o}sslerova a Chenova systému. Praktická část je pak zaměřena na numerickou simulaci s cílem potvrdit správnost teoretických výsledků. Zejména je vytvořen vlastní algoritmus pro výpočet největšího Ljapunovova exponentu (v prostředí MATLAB). Ten je základním nástrojem pro indikaci chaosu v systému.
|
|
| |
|
|
Regulární variace a její aplikace
Ženatá, Kamila ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Řehák, Pavel (vedoucí práce)
Bakalářská práce se zabývá pojmem regulární variace a jejími aplikacemi v různých oblastech matematiky. Práce poskytuje přehled základních vlastností regulárně měnících se funkcí, pojmů s nimi souvisejících a konkrétní aplikace poznatků v diferenciálních rovnicích a nekonečných řadách.
|
|
|
Epidemiologické modely
Machalová, Monika ; Šremr, Jiří (oponent) ; Opluštil, Zdeněk (vedoucí práce)
Epidemiologické modely a jejich analýza je nepostradatelným nástrojem pro studium, porozumění a omezení šíření epidemie. Jedná se o disciplínu, ve které se snažíme odpovědět na otázky typu, jak dlouho epidemie potrvá, jaký bude její průběh, nebo v jaké míře zasáhne populaci. Existuje velké množství modelů a přístupů, jak tyto epidemie a jejich chování popsat. V této práci se věnujeme modelům, které jsou popsány soustavou diferenciálních rovnic, a tyto modely analyzujeme z hlediska stability.
|
|
| |
|
|
Aplikace okrajových úloh pro obyčejné diferenciální rovnice v inženýrství
Zapoměl, Jakub ; Šremr, Jiří (oponent) ; Opluštil, Zdeněk (vedoucí práce)
Bakalářská práce se zabývá stanovením tvaru průhybové čáry u okrajových úloh z pružnosti pevnosti. Existuje několik metod řešení okrajových úloh. Tato práce se věnuje metodě Greenovy funkce. Poskytuje základní přehled vlastností obyčejných diferenciálních rovnic, představení metody Greenovy funkce a samotnou aplikaci poznatků na modelech ohybu nosníků. Konkrétní modely jsou řešeny pomocí interaktivního programu vytvořeného v software Matlab.
|
host ::
RSS.