Název: Matematické modelování pomocí diferenciálních rovnic
Překlad názvu: Mathematical modelling with differential equations
Autoři: Béreš, Lukáš ; Šremr, Jiří (oponent) ; Opluštil, Zdeněk (vedoucí práce)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2017
Jazyk: eng
Nakladatel: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstrakt: [eng] [cze]
Diplomová práce je zaměřena na problematiku nelineárních diferenciálních rovnic. Obsahuje věty důležité k určení chování nelineárního systému pouze za pomoci zlinearizovaného systému, což je následně ukázáno na rovnici matematického kyvadla. Dále se práce zabývá problematikou diferenciálních rovnic se zpoždéním. Pomocí těchto rovnic je možné přesněji popsat některé reálné systémy, především systémy, ve kterých se vyskytují časové prodlevy. Zpoždění ale komplikuje řešitelnost těchto rovnic, což je ukázáno na zjednodušené rovnici portálového jeřábu. Následně je zkoumána oscilace lineární rovnice s nekonstantním zpožděním a nalezení podmínek pro koeficienty rovnice zaručující oscilačnost každého řešení. The master's thesis is focused on the nonlinear differential equations. It contains theorems important to determine the behaviour of the nonlinear system only by study of the linearized system, which is subsequently shown on the equation of the mathematical pendulum. Furthermore, the thesis deals with differential equations with delay. The delay complicates finding the solution, which is shown on the simplified equation of a gantry crane. Subsequently is investigated the oscillation of the linear equation with non-constant delay. Determining the conditions for the coefficients in the equation, such that every solution is oscillatory.
Klíčová slova: delay differential equations; gantry crane; Nonlinear differential equations; oscillation of the linear equation with non-constant delay.; pendulum; diferenciální rovnice se zpožděním; kyvadlo; Nelineární diferenciální rovnice; oscilace lineární rovnice s nekonstantním zpožděním.; portálový jeřáb

Instituce: Vysoké učení technické v Brně (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Plný text je dostupný v Digitální knihovně VUT.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/11012/66558

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-557334


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Vysoké učení technické v Brně
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce